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Calculadora de la regla del 72
Calcula el tiempo de duplicación según una tasa de crecimiento o la tasa necesaria para duplicar un saldo, con capitalización anual exacta y las reglas del 70 y 69.3.
Calculadora de la regla del 72: Compara cuatro formas de estimar cuándo se duplica un saldo. Introduce un porcentaje de crecimiento anual o un número objetivo de años y consulta la tabla de tasas para ver en qué se diferencian las aproximaciones de la capitalización anual exacta. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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- Regla del 72 (años)
- 9.00
- Capitalización anual exacta (años)
- 9.01
- Regla del 70 (años)
- 8.75
- Regla del 69,3 (años)
- 8.66
| Tasa (%) | Regla del 72 | Regla del 70 | Regla del 69,3 | Exacto |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 70.00 | 69.30 | 69.66 |
| 2 | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 4 | 18.00 | 17.50 | 17.33 | 17.67 |
| 6 | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 8 | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 10 | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12 | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 20 | 3.60 | 3.50 | 3.47 | 3.80 |
Para una tasa r expresada como decimal, los años exactos = ln(2) / ln(1 + r). La tasa exacta = 100 × (2^(1/years) − 1). Las fórmulas rápidas dividen 72, 70 o 69,3 entre una tasa porcentual o entre los años. Son aproximaciones; 69,3 se aproxima a la capitalización continua. Un crecimiento cero o negativo no duplica un saldo positivo. No se incluyen aportaciones, comisiones ni impuestos.
Regla del 72
Investor.gov: interés compuesto: https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest presenta la regla del 72: divide 72 entre el rendimiento porcentual anual para estimar los años que tardará una inversión en duplicarse. Es una ilustración con tasa constante, no una previsión de rendimiento.
Cálculo exacto y otras aproximaciones
Para la capitalización anual, años = ln(2) / ln(1 + r), donde r es una tasa decimal. Al despejar, tasa (%) = 100 × (2^(1/years) − 1).
Las reglas del 70 y del 69,3 sustituyen 72 por esas constantes. La constante de la capitalización continua 100 × ln(2) es aproximadamente 69,3147; 69,3 es una aproximación redondeada. La comparación exacta aquí siempre usa capitalización anual.
Cómo se usa
- Elige el tiempo de duplicación o la tasa anual necesaria.
- Introduce una tasa de crecimiento positiva o un tiempo en años.
- Compara el resultado exacto con las tres aproximaciones.
Privacidad y límites
Todos los cálculos se realizan en tu navegador. No se suben datos financieros.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué la regla del 72 difiere del resultado exacto?
Divide 72 entre la tasa expresada en porcentaje. La capitalización anual exacta resuelve (1 + tasa)^años = 2, por lo que la precisión de la aproximación varía según la tasa.
¿Qué ocurre con un crecimiento nulo o negativo?
Un saldo inicial positivo no se duplica sin aportaciones si el crecimiento es nulo o negativo. Introduce una tasa positiva.
¿Las reglas incluyen el ahorro periódico?
No. Suponen un único saldo inicial, una tasa de crecimiento constante y ninguna aportación, retirada, comisión ni impuesto.
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