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Calculateur de la règle des 72
Estimez le temps nécessaire pour doubler un capital ou le taux requis, avec capitalisation annuelle exacte et règles des 70 et 69.3.
Calculateur de la règle des 72: Comparez quatre méthodes pour estimer le moment où un capital double. Saisissez un taux de croissance annuel ou un nombre d’années cible, puis consultez le tableau des taux pour voir l’écart entre les méthodes d’approximation et la capitalisation annuelle exacte. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Règle de 72 (années)
- 9.00
- Capitalisation annuelle exacte (années)
- 9.01
- Règle de 70 (années)
- 8.75
- Règle de 69,3 (années)
- 8.66
| Taux (%) | Règle de 72 | Règle de 70 | Règle de 69,3 | Exact |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 72.00 | 70.00 | 69.30 | 69.66 |
| 2 | 36.00 | 35.00 | 34.65 | 35.00 |
| 4 | 18.00 | 17.50 | 17.33 | 17.67 |
| 6 | 12.00 | 11.67 | 11.55 | 11.90 |
| 8 | 9.00 | 8.75 | 8.66 | 9.01 |
| 10 | 7.20 | 7.00 | 6.93 | 7.27 |
| 12 | 6.00 | 5.83 | 5.77 | 6.12 |
| 20 | 3.60 | 3.50 | 3.47 | 3.80 |
Pour un taux r exprimé sous forme décimale, le nombre exact d'années = ln(2) / ln(1 + r). Le taux exact = 100 × (2^(1/years) − 1). Les raccourcis divisent 72, 70 ou 69,3 par un taux en pourcentage ou par le nombre d'années. Ce sont des approximations ; 69,3 est proche de la capitalisation continue. Une croissance nulle ou négative ne double pas un solde positif. Aucun versement, frais ni taxe n'est inclus.
Règle des 72
Investor.gov : intérêts composés : https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest présente la règle des 72 : divisez 72 par le rendement annuel en pourcentage pour estimer le nombre d’années nécessaires au doublement d’un investissement. Il s’agit d’une illustration à taux constant, et non d’une prévision de rendement.
Calcul exact et autres raccourcis
Pour une capitalisation annuelle, années = ln(2) / ln(1 + r), où r est un taux décimal. En inversant la formule, on obtient taux (%) = 100 × (2^(1/années) − 1).
Les règles des 70 et des 69,3 remplacent ces constantes par 70 et 69,3. La constante de la capitalisation continue 100 × ln(2) vaut environ 69,3147 ; 69,3 est une approximation arrondie. La comparaison exacte présentée ici utilise toujours une capitalisation annuelle.
Comment l'utiliser
- Choisissez le temps nécessaire au doublement ou le taux annuel requis.
- Saisissez un taux de croissance positif ou une durée en années.
- Comparez le résultat exact et les trois méthodes d’approximation.
Confidentialité et limitations
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Outils associés
Questions fréquentes
Pourquoi la règle des 72 diffère-t-elle du résultat exact ?
Elle divise 72 par le taux en pourcentage. La capitalisation annuelle exacte résout (1 + taux)^années = 2 ; la précision de cette approximation varie donc selon le taux.
Que se passe-t-il avec une croissance nulle ou négative ?
Un capital initial positif ne double pas sans versements lorsque la croissance est nulle ou négative. Saisissez un taux positif.
Les règles tiennent-elles compte de l’épargne régulière ?
Non. Elles supposent un seul capital initial, un taux de croissance constant et l’absence de versements, de retraits, de frais ou d’impôts.
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