Rechenbereich / Zinsen & Wachstum
Zinseszinsrechner
Schätze, wie ein einmalig angelegtes Kapital bei Zinseszins mit einer gewählten Häufigkeit wächst.
Zinseszinsrechner: Berechne den zukünftigen Wert eines einzelnen Anfangsbetrags, wenn die erzielten Zinsen in einer gewählten Anzahl gleichmäßig verteilter Perioden pro Jahr wieder angelegt werden. Vergleiche die jährliche, monatliche oder tägliche Verzinsung mit demselben nominalen Jahreszinssatz. Das Ergebnis weist den Endbetrag getrennt vom Zuwachs über das ursprüngliche Anfangskapital aus und geht davon aus, dass keine weiteren Einzahlungen erfolgen. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Rechner
- Ausführungen
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- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Zukünftiger Wert
1.647,01 $
- Zinsertrag
- 647,01 $
Zukünftiger Wert = Anfangskapital × (1 + Jahreszinssatz ÷ Zinsperioden)^(Zinsperioden × Jahre)- Dies ist nur eine Schätzung für Bildungs- und Planungszwecke und keine individuelle Finanzberatung.
- Tatsächliche Finanzprodukte, Steuern, Gebühren, Einzahlungstermine und Renditen können abweichen. Prüfe die Bedingungen beim jeweiligen Anbieter.
- Die Eingaben folgen gängigen Rechnerkonventionen wie Anfangsbetrag, regelmäßiger Einzahlung, Laufzeit, geschätztem Jahreszinssatz und Verzinsungshäufigkeit, wie sie von Investor.gov beschrieben werden: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
- Die Zinsperioden sind gleichmäßig verteilt und der Zinssatz bleibt während der gesamten Laufzeit konstant.
Formel und Rechenbeispiel
Zukünftiger Wert = Anfangskapital × (1 + Jahreszinssatz ÷ Zinsperioden)^(Zinsperioden × Jahre)
Ein Rechenbeispiel mit Beispielwerten:
| Eingaben | |
|---|---|
| Anfangskapital | 1.000,00 $ |
| Jahreszinssatz | 5% |
| Laufzeit | 10 Jahre |
| Zinsperioden | 12 |
| Ergebnisse | |
|---|---|
| Zukünftiger Wert | 1.647,01 $ |
| Zinsertrag | 647,01 $ |
Anfangskapital mit monatlicher Verzinsung
P steht für das Anfangskapital, r für den jährlichen Zinssatz als Dezimalzahl, m für die Perioden pro Jahr und t für die Jahre. Endwert A = P × (1 + r ÷ m)^(m × t). Erwirtschaftete Zinsen = A − P. Wandle einen eingegebenen Prozentsatz in r um, indem du ihn vor Anwendung der Formel durch 100 teilst.
Für P = $1.000, einen beispielhaften jährlichen Zinssatz von 5%, m = 12 und t = 10 gilt r = 0,05 bei 120 Perioden. A = 1.000 × (1 + 0,05 ÷ 12)^120 = $1.647,009498. Das Widget zeigt einen Endwert von $1.647,01 und Zinsen von $647,01 an. Bei jährlicher Verzinsung zum gleichen nominalen Zinssatz gilt A = 1.000 × 1,05^10 = $1.628,89.
Effektive Rendite und Verdopplungszeit
Effektive jährliche Rendite = (1 + r ÷ m)^m − 1. Bei nominalen 5% und monatlicher Verzinsung beträgt sie etwa 5,1162%. Die APY-Definition des CFPB (https://www.consumerfinance.gov/rules-policy/regulations/1030/2/) berücksichtigt die Verzinsungshäufigkeit; OpenStax (https://openstax.org/books/contemporary-mathematics/pages/6-4-compound-interest) liefert die allgemeine Wachstumsformel.
Investor.gov definiert die 72er-Regel (https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/rule-72) als schnelle Schätzung der Verdopplung: ungefähre Jahre bis zur Verdopplung = 72 ÷ positiver jährlicher Prozentsatz. Probiere parallel zu dieser Projektion den Rechner zur 72er-Regel aus. Keine der beiden Berechnungen berücksichtigt die Inflation: Ein nominaler zukünftiger Kontostand ist Geld zum zukünftigen Zeitpunkt und keine Garantie für die heutige Kaufkraft.
So benutzt du es
- Gib die Beträge, den Zinssatz und die Laufzeit aus dem Beispiel oder deinem eigenen Szenario ein.
- Klicke auf „Berechnen“, um das Ergebnis zu aktualisieren und die Annahmen zu prüfen.
- Vergleiche die Formel und das Beispiel, bevor du das Ergebnis für deine Planung verwendest.
Datenschutz & Einschränkungen
Eingaben und Berechnungen bleiben in deinem Browser. Es werden keine Werte hochgeladen.
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Häufige Fragen
Warum verändert eine häufigere Verzinsung den Kontostand?
Bei demselben positiven nominalen Zinssatz können früher gutgeschriebene Zinsen in späteren Perioden weitere Zinsen erwirtschaften. Eine höhere Verzinsungshäufigkeit erhöht daher den zukünftigen Wert in diesem Modell. Bei null Zinsen hat die Häufigkeit keinen Einfluss. Jährlich, monatlich und täglich bedeuten jeweils 1, 12 und 365 Perioden – nicht bestimmte kalendarische Buchungstermine.
Soll ich den APR oder den APY als Jahreszinssatz eingeben?
Gib einen nominalen Jahreszinssatz für die gewählte Häufigkeit ein. Der APY berücksichtigt den Zinseszins bereits: Wenn du einen APY eingibst und ihn nochmals verzinst, wird die entsprechende Rendite zu hoch berechnet. Ein Kredit-APR kann Gebühren enthalten und ist daher nicht automatisch ein Einlagenzinssatz oder ein geeigneter Wert für die Berechnung des Wachstums.
Kann der Zinseszinsrechner monatliche Sparraten oder Abhebungen berücksichtigen?
Nein. Er berechnet das Wachstum eines einzigen Anfangskapitals über die gesamte Laufzeit. Verwende den Sparwachstumsrechner für gleich hohe monatliche Einzahlungen. Abhebungen, variable Zinssätze, Steuern und Kontogebühren verändern den Kontostand und erfordern eigene Annahmen zu den Zahlungsströmen.
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