Berechnen / 14
Bruchrechner
Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche und gemischte Zahlen exakt – als vollständig gekürzte Zahl, gemischte Zahl und Dezimalzahl mit markierten periodischen Ziffern.
Bruchrechner: Jede Zahl wird als exakter Bruch aus ganzen Zahlen gespeichert, unabhängig von ihrer Größe. Daher wird kein Rechenschritt gerundet: 1/3 + 1/6 ergibt exakt 1/2. Auch eingegebene Dezimalzahlen werden exakt interpretiert, sodass 0.75 als 3/4 gelesen wird. Im Dezimalergebnis werden periodische Ziffern in Klammern angezeigt, zum Beispiel 0.(3) für 1/3. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Schreibe Brüche mit einem Schrägstrich und gemischte Zahlen mit einem Leerzeichen, zum Beispiel 2 1/4. Jeder Schritt ist exakt: Die Ergebnisse werden immer auf die gekürzte Form gebracht.
So funktioniert exaktes Rechnen
Jede Zahl wird als Paar ganzer Zahlen beliebiger Größe gespeichert: als Zähler und Nenner. Beim Addieren wird ein gemeinsamer Nenner verwendet, beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert und beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert. Nach jedem Schritt wird der Bruch durch den größten gemeinsamen Teiler seiner beiden Teile gekürzt, sodass das Ergebnis immer in vollständig gekürzter Form vorliegt.
Dezimalzahlen werden genau so umgewandelt, wie sie geschrieben sind: Aus 0,125 wird 1/8. Das Ergebnis in Dezimalschreibweise wird Ziffer für Ziffer erweitert, bis es endet oder sich wiederholt. Die Wiederholungsfolge wird in Klammern angezeigt, wie bei 5/6 = 0,8(3).
Rechnungen schreiben
Verwende für jeden Bruch einen Schrägstrich und verbinde eine ganze Zahl mit einem Bruch durch ein Leerzeichen, wie bei 3 1/2. Klammern fassen längere Terme zusammen, und ^ potenziert einen Bruch mit einer ganzzahligen Potenz, wie bei (2/3)^3 = 8/27. Prozentangaben werden als Hundertstel gelesen, daher ist 50% gleich 1/2.
Für Übungsblätter mit Lösungsschlüssel druckt der Mathe-Arbeitsblattgenerator Rechenaufgaben aus; für Wurzeln und Dezimalzahlen gibt es den wissenschaftlichen Taschenrechner.
So benutzt du es
- Gib die Rechnung ein, zum Beispiel 1/2 + 1/3 oder 2 1/4 − 1 2/3.
- Lies das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch, gemischte Zahl und Dezimalzahl ab.
- Verwende für längere Rechnungen Klammern und ^ für Potenzen mit ganzen Zahlen.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
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Häufige Fragen
Wie addiere ich Brüche?
Bringe sie auf einen gemeinsamen Nenner, addiere die Zähler und kürze das Ergebnis: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Der Rechner erledigt das exakt für beliebig viele Brüche.
Wie dividiere ich Brüche?
Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: 3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 2.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Gib die ganze Zahl, ein Leerzeichen und anschließend den Bruch ein: 2 1/4 bedeutet zwei und ein Viertel. Eine negative gemischte Zahl wie −1 1/2 bedeutet −(1 + 1/2).
Warum kann ich hier keine Quadratwurzeln verwenden?
Die meisten Wurzeln, zum Beispiel √2, sind überhaupt keine Brüche und können daher nicht exakt dargestellt werden. Verwende dafür den wissenschaftlichen Rechner.
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