Calcul / 14
Calculatrice de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions et des nombres mixtes exactement, avec le résultat sous forme irréductible, en nombre mixte et en décimal avec les chiffres périodiques indiqués.
Calculatrice de fractions: Chaque nombre est conservé sous forme de fraction exacte d'entiers, quelle que soit sa taille : aucune étape n'est donc arrondie. Ainsi, 1/3 + 1/6 donne exactement 1/2. Les nombres décimaux que vous saisissez sont également interprétés exactement : 0.75 devient 3/4. Dans le résultat décimal, les chiffres périodiques sont indiqués entre crochets, comme 0.(3) pour 1/3. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Écrivez les fractions avec une barre oblique et les nombres mixtes avec un espace, par exemple 2 1/4. Chaque étape est exacte : les résultats sont toujours réduits à leur forme irréductible.
Fonctionnement de l’arithmétique exacte
Chaque nombre est conservé sous la forme d’une paire d’entiers, un numérateur et un dénominateur, sans limite de taille. L’addition utilise un dénominateur commun, la multiplication multiplie les numérateurs et les dénominateurs, et la division revient à multiplier par l’inverse. Après chaque étape, la fraction est réduite par le plus grand commun diviseur de ses deux parties : le résultat est donc toujours sous sa forme irréductible.
Les nombres décimaux sont convertis exactement tels qu’ils sont écrits : 0,125 devient 1/8. Le résultat décimal est ensuite développé chiffre par chiffre jusqu’à ce qu’il s’achève ou se répète ; le bloc répétitif est indiqué entre parenthèses, comme dans 5/6 = 0,8(3).
Écrire des calculs
Utilisez une barre oblique pour chaque fraction et une espace pour relier un entier à une fraction, comme dans 3 1/2. Les parenthèses regroupent les expressions longues et ^ élève une fraction à une puissance entière, comme dans (2/3)^3 = 8/27. Les pourcentages se lisent comme des centièmes : 50% équivaut donc à 1/2.
Pour des fiches d’exercices avec corrigés, le générateur de fiches de mathématiques imprime des problèmes d’arithmétique ; pour les racines et les nombres décimaux, utilisez la calculatrice scientifique.
Comment l'utiliser
- Saisissez le calcul, par exemple 1/2 + 1/3 ou 2 1/4 − 1 2/3.
- Lisez le résultat sous forme irréductible, en nombre mixte et en décimal.
- Utilisez des crochets pour les calculs longs et ^ pour les puissances entières.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Comment additionner des fractions ?
Mettez-les au même dénominateur, additionnez les numérateurs, puis simplifiez : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. La calculatrice effectue cette opération exactement, quel que soit le nombre de fractions.
Comment diviser des fractions ?
Multipliez par l'inverse de la deuxième fraction : 3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 2.
Comment saisir un nombre mixte ?
Saisissez le nombre entier, une espace, puis la fraction : 2 1/4 signifie deux et un quart. Un nombre mixte négatif tel que −1 1/2 signifie −(1 + 1/2).
Pourquoi ne puis-je pas utiliser de racines carrées ici ?
La plupart des racines, comme √2, ne sont pas des fractions et ne peuvent donc pas être conservées exactement. Utilisez la calculatrice scientifique pour ces calculs.
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