Berechnen / 13
Wissenschaftlicher Rechner
Ein kostenloser wissenschaftlicher Online-Rechner: Gib Ausdrücke mit Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Trigonometrie in Grad oder Bogenmaß, Fakultäten, π und e ein oder tippe sie an. Das Ergebnis wird während der Eingabe angezeigt, frühere Ergebnisse findest du
Wissenschaftlicher Rechner: Der Rechner liest den Ausdruck mit einem eigenen Parser ein und führt ihn niemals als Code aus. Dabei gilt die übliche Rechenreihenfolge: Potenzen vor Multiplikation und Division, danach Addition und Subtraktion; Klammern werden zuerst berechnet. Ergebnisse werden mit 12 signifikanten Stellen angezeigt. Dadurch werden die winzigen Rundungsfehler der Binärarithmetik ausgeblendet, sodass 0.1 + 0.2 als 0.3 angezeigt wird. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Werkzeuge für Schule & Lernen
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Läuft vollständig in deinem Browser
Tippe oder tippe auf eine Taste. Die Multiplikation kann implizit sein, etwa bei 2π oder 3(4+1); ^ steht für eine Potenz, ! für eine Fakultät und % teilt durch 100. Mit der Eingabetaste wird berechnet, mit Escape gelöscht.
Rechenregeln
Terme werden so gelesen, wie sie in der Mathematik geschrieben werden: zuerst Klammern, dann Potenzen und Wurzeln, danach Multiplikation und Division von links nach rechts und schließlich Addition und Subtraktion. Potenzen werden von rechts aus aufeinander angewendet, daher ist 2^3^2 gleich 2^9 = 512. Zwischen einer Zahl und einer Klammer oder einer Konstanten kann das Multiplikationszeichen entfallen, daher funktionieren 2π und 3(4 + 1) wie geschrieben.
Das Ergebnis wird während der Eingabe aktualisiert. Kann ein Term nicht gelesen werden, wird der Grund angezeigt, etwa eine fehlende Klammer oder eine Division durch null, statt eine falsche Zahl auszugeben.
Warum 0,1 + 0,2 als 0,3 angezeigt wird
Computer speichern Zahlen im Binärsystem, in dem 0,1 nicht exakt darstellbar ist. Deshalb weichen Summen wie 0,1 + 0,2 geringfügig ab und ergeben 0,30000000000000004. Der Rechner zeigt 12 signifikante Stellen an. Dadurch wird dieses Rauschen entfernt, während mehr Genauigkeit erhalten bleibt, als für schulische oder technische Aufgaben nötig ist. Auch trigonometrische Ergebnisse, die ganzzahlig sein sollten, etwa sin 180° = 0, werden auf diese Weise bereinigt.
Für exakte Rechnungen mit Brüchen verwende den Bruchrechner, zum Zusammenfassen von Daten den Statistikrechner.
So benutzt du es
- Gib einen Ausdruck ein oder tippe auf die Tasten.
- Wechsle bei trigonometrischen Berechnungen zwischen Grad und Bogenmaß.
- Drücke = oder die Eingabetaste, um das Ergebnis zu übernehmen. Verwende Ans in der nächsten Berechnung oder wähle frühere Zeilen aus dem Verlauf aus.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet. Der Verlauf und die Winkeleinstellung werden nur in diesem Browser gespeichert.
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Häufige Fragen
Warum ergibt −2² den Wert −4?
Potenzen werden vor dem Minuszeichen berechnet, wie in der geschriebenen Mathematik und bei den meisten wissenschaftlichen Rechnern. Daher bedeutet −2² dasselbe wie −(2²). Um −2 zu quadrieren, schreibe (−2)²; das ergibt 4.
Grad oder Bogenmaß?
Verwende Grad für Winkel, die in Grad angegeben sind, etwa in Geometrie und Navigation: sin 30 = 0.5. Verwende Bogenmaß für Winkel als Vielfache von π, etwa in der Analysis und Physik: sin(π/6) = 0.5. Mit den Schaltflächen DEG und RAD wechselst du zwischen beiden Einstellungen.
Was bewirkt die Taste %?
Sie teilt durch 100: 15% entspricht also 0.15 und 200 × 15% ergibt 30. Für prozentuale Veränderungen und den prozentualen Anteil an einer Gesamtsumme erklärt der Prozentrechner jeden Schritt.
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log ist der Logarithmus zur Basis 10, also log(1000) = 3; ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e. log2 gibt den Logarithmus zur Basis 2 an.
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