Mathematik / Brüche
Dezimalzahl-zu-Bruch-Umrechner
Wandle eine Dezimalzahl in ihrer vollständig gekürzten Form und als gemischte Zahl in einen Bruch um – auch periodische Dezimalzahlen wie 0.(3), optional mit einer Nennergrenze.
Dezimalzahl-zu-Bruch-Umrechner: Eine endliche Dezimalzahl wird als Ziffern über einer Zehnerpotenz dargestellt und gekürzt: 0.625 = 625/1000 = 5/8. Für eine periodische Dezimalzahl wird die übliche algebraische Methode verwendet: Für x = 0.1(6) gilt 100x − 10x = 16.6… − 1.6… = 15, also x = 15/90 = 1/6. Die Ziffern werden exakt verarbeitet, nicht als Gleitkommazahlen. Wenn du einen größten Nenner festlegst, wird der nächste Bruch mithilfe des Kettenbruchs der Zahl gefunden – dieselbe Methode wie bei Pythons limit_denominator. Im Linealmodus wird stattdessen auf den nächsten 1/2-, 1/4- usw. Bruch bis hin zu 1/64 gerundet. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Setze bei einer periodischen Dezimalzahl die sich wiederholenden Ziffern in Klammern: 0,(3) für 0,333… und 0,1(6) für 0,1666….
0.625 = 58
0.625 = 625 ÷ 1000; teile anschließend beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler.
Häufige Umrechnungen
0,5 = 1/2, 0,25 = 1/4, 0,75 = 3/4, 0,2 = 1/5, 0,125 = 1/8, 0,375 = 3/8, 0,(3) = 1/3, 0,(6) = 2/3, 0,1(6) = 1/6, 0,(142857) = 1/7. Ein Bruch ergibt nur dann eine endliche Dezimalzahl, wenn sein Nenner in gekürzter Form außer 2 und 5 keine weiteren Primfaktoren enthält.
Für Rechnungen mit Brüchen kannst du den Bruchrechner verwenden; um gemeinsame Faktoren zu finden, die Primfaktorzerlegung.
Brüche zum Messen
Lineale mit angloamerikanischen Maßeinheiten sind in Sechzehntel oder Zweiunddreißigstel eines Zolls unterteilt. Rundest du auf das nächste 1/16, wird ein Dezimalmaß in den nächstgelegenen Teilstrich umgewandelt: 0,4 Zoll ≈ 3/8 Zoll (6/16). Ein größter Nenner von 16 ergibt ein anderes Ergebnis, 2/5, weil auch Fünftel erlaubt sind.
So benutzt du es
- Gib die Dezimalzahl ein, zum Beispiel 0.625; schreibe periodische Ziffern in Klammern, zum Beispiel 0.1(6).
- Lies den Bruch in seiner vollständig gekürzten Form ab – bei Werten über 1 auch als gemischte Zahl.
- Für Zoll wird auf den nächsten 1/16-Bruch gerundet. Für einen einfacheren Bruch legst du den größten Nenner fest.
Datenschutz & Einschränkungen
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Häufige Fragen
Wie wandle ich 0.333… in einen Bruch um?
Schreibe die Zahl als 0.(3): Sie ist genau 1/3. Wenn du 0.333 eingibst, erhältst du 333/1000 – das ist zwar nah dran, aber nicht gleich.
Wie erhalte ich einen Bruch für ein Lineal oder Maßband?
Wähle Auf eine Linealmarkierung runden und dann den nächsten 1/16-Bruch (oder 1/32 bzw. 1/64): 0.3125 Zoll ergibt 5/16, und 0.4 Zoll wird auf 3/8 gerundet, die nächstgelegene Sechzehntelmarkierung.
Ist π ein Bruch?
Nein: π ist irrational. 22/7 (Nenner bis 10) und 355/113 (bis 1000) sind jedoch gute Näherungen.
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