رياضيات / الكسور
محوّل الأعداد العشرية إلى كسور
حوّل العدد العشري إلى كسر في أبسط صورة وإلى عدد كسري، بما في ذلك الأعداد العشرية الدورية مثل 0.(3)، مع إمكانية تحديد حدّ للمقام.
محوّل الأعداد العشرية إلى كسور: العدد العشري المنتهي هو أرقامه فوق قوة للعدد عشرة، بعد اختزاله: 0.625 = 625/1000 = 5/8. أما العدد العشري الدوري فيُحوَّل باستخدام الجبر القياسي: إذا كان x = 0.1(6)، فإن 100x − 10x = 16.6… − 1.6… = 15، ولذلك x = 15/90 = 1/6. تُعالَج الأرقام بدقة، وليس كأعداد ذات فاصلة عائمة. عند تحديد أكبر مقام، يُعثر على أقرب كسر باستخدام الكسر المستمر للعدد، وهي الطريقة نفسها التي تستخدمها limit_denominator في Python؛ أما وضع المسطرة فيقرّب إلى أقرب 1/2 و1/4، وهكذا حتى 1/64. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
لإدخال عدد عشري دوري، ضع الأرقام المتكررة بين قوسين: 0.(3) للعدد 0.333…، و0.1(6) للعدد 0.1666….
0.625 = 58
0.625 = 625 ÷ 1000، ثم اقسم كلاهما على القاسم المشترك الأكبر.
تحويلات شائعة
0.5 = 1/2، 0.25 = 1/4، 0.75 = 3/4، 0.2 = 1/5، 0.125 = 1/8، 0.375 = 3/8، 0.(3) = 1/3، 0.(6) = 2/3، 0.1(6) = 1/6، 0.(142857) = 1/7. ينتهي الكسر على صورة عدد عشري فقط عندما لا يحتوي مقامه في أبسط صورة على عوامل أولية غير 2 و5.
للعمليات الحسابية على الكسور، استخدم حاسبة الكسور؛ ولإيجاد العوامل المشتركة، استخدم التحليل إلى عوامل أولية.
الكسور في القياس
تحدد المساطر الإمبراطورية أجزاء من ستة عشر أو اثنين وثلاثين من البوصة. يؤدي التقريب إلى أقرب 1/16 إلى تحويل القياس العشري إلى أقرب تدريجة: 0.4 in ≈ 3/8 in (6/16). أما تحديد أكبر مقام بقيمة 16 فيعطي إجابة مختلفة، وهي 2/5، لأن الأخماس مسموحة أيضًا.
طريقة الاستخدام
- أدخل العدد العشري، مثل 0.625؛ واكتب الأرقام الدورية بين قوسين، مثل 0.1(6).
- اقرأ الكسر في أبسط صورة، والعدد الكسري عندما تكون قيمته أكبر من 1.
- للبوصات، قرّب إلى أقرب 1/16؛ وللحصول على كسر أبسط، حدّد أكبر مقام.
الخصوصية والقيود
تُجرى العملية الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
كيف أحوّل 0.333… إلى كسر؟
اكتبه بهذه الصورة 0.(3)، فهو يساوي 1/3 تمامًا. أما كتابة 0.333 فتعطي 333/1000، وهو قريب منه لكنه لا يساويه.
كيف أحصل على كسر مناسب للمسطرة أو شريط القياس؟
اختر التقريب إلى علامة على المسطرة، إلى أقرب 1/16 (أو 1/32 أو 1/64): تعطي 0.3125 بوصة الكسر 5/16، بينما يُقرَّب 0.4 بوصة إلى 3/8، وهي أقرب علامة من علامات 1/16.
هل π كسر؟
لا، π عدد غير نسبي، لكن 22/7 (مقامه حتى 10) و355/113 (مقامه حتى 1000) تقريبان قريبان.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا