数学 / 分数
小数から分数への変換
0.(3)のような循環小数を含む小数を、最も簡単な分数と帯分数に変換します。分母の上限も指定できます。
小数から分数への変換: 有限小数は、10の累乗を分母とする分数にしてから約分します。0.625 = 625/1000 = 5/8のようになります。循環小数には標準的な代数計算を使います。x = 0.1(6)の場合、100x − 10x = 16.6… − 1.6… = 15となるため、x = 15/90 = 1/6です。数字は浮動小数点数ではなく、正確な値として処理されます。分母の最大値を指定すると、その数の連分数を使って最も近い分数を求めます。これはPythonのlimit_denominatorと同じ方法です。定規モードでは、最も近い1/2、1/4など、1/64までの目盛りに丸めます。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
循環小数は、循環する数字を括弧で囲んでください。0.333…は0.(3)、0.1666…は0.1(6)と入力します。
0.625 = 58
0.625 = 625 ÷ 1000。次に、両方を最大公約数で割ります。
よく使われる変換
0.5 = 1/2、0.25 = 1/4、0.75 = 3/4、0.2 = 1/5、0.125 = 1/8、0.375 = 3/8、0.(3) = 1/3、0.(6) = 2/3、0.1(6) = 1/6、0.(142857) = 1/7。分母を既約にしたとき、素因数が2と5だけである場合に限り、分数は有限小数になります。
測定に使う分数
ヤード・ポンド法の定規には、1インチの1/16または1/32ごとの目盛りがあります。小数で表した測定値を最も近い目盛りにするには、1/16単位で丸めます。0.4 in ≈ 3/8 in (6/16)となります。分母の上限を16にすると、5分の1も使用できるため、答えは2/5になります。
使い方
- 0.625のように小数を入力します。循環する数字は、0.1(6)のように括弧で囲んで入力してください。
- 最も簡単な分数を確認します。1より大きい場合は帯分数でも表示されます。
- インチの場合は最も近い1/16に丸めます。より簡単な分数にするには、分母の最大値を設定してください。
プライバシーと制限事項
計算はお使いのブラウザ内で実行されます。
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よくある質問
0.333…を分数に変換するにはどうすればよいですか？
0.(3)と入力してください。これは正確に1/3です。0.333と入力すると333/1000になり、近い値ではありますが同じではありません。
定規やメジャーで使える分数にするにはどうすればよいですか？
「定規の目盛りに丸める」で、最も近い1/16（または1/32、1/64）を選択してください。0.3125インチは5/16になり、0.4インチは最も近い1/16の目盛りである3/8に丸められます。
πは分数ですか？
いいえ。πは無理数ですが、22/7（分母は10以下）や355/113（分母は1000以下）は近似値です。
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