Maths / Fractions
Convertisseur de décimal en fraction
Convertissez un nombre décimal en fraction irréductible et en nombre mixte, y compris les décimaux périodiques comme 0.(3), avec une limite facultative du dénominateur.
Convertisseur de décimal en fraction: Un nombre décimal fini correspond aux chiffres sur une puissance de dix, puis réduits : 0.625 = 625/1000 = 5/8. Un nombre décimal périodique utilise l’algèbre classique : pour x = 0.1(6), 100x − 10x = 16.6… − 1.6… = 15, donc x = 15/90 = 1/6. Les chiffres sont traités exactement, et non comme des nombres à virgule flottante. Avec un dénominateur maximal, la fraction la plus proche est trouvée à partir de la fraction continue du nombre, selon la même méthode que limit_denominator de Python ; le mode règle arrondit plutôt au 1/2, 1/4, et ainsi de suite jusqu’au 1/64 le plus proche. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Pour un nombre décimal périodique, placez les chiffres qui se répètent entre parenthèses : 0,(3) pour 0,333…, 0,1(6) pour 0,1666….
0.625 = 58
0.625 = 625 ÷ 1000, puis divisez-les tous les deux par leur plus grand commun diviseur.
Conversions courantes
0,5 = 1/2, 0,25 = 1/4, 0,75 = 3/4, 0,2 = 1/5, 0,125 = 1/8, 0,375 = 3/8, 0.(3) = 1/3, 0.(6) = 2/3, 0,1(6) = 1/6, 0.(142857) = 1/7. Une fraction s'écrit sous forme décimale uniquement lorsque son dénominateur, sous forme irréductible, ne comporte aucun facteur premier autre que 2 et 5.
Pour effectuer des calculs avec des fractions, utilisez la calculatrice de fractions ; pour trouver les facteurs communs, utilisez la décomposition en facteurs premiers.
Fractions pour mesurer
Les règles graduées impériales sont marquées en seizièmes ou en trente-deuxièmes de pouce. Arrondir au 1/16 le plus proche transforme une mesure décimale en la graduation la plus proche : 0,4 in ≈ 3/8 in (6/16). Un dénominateur maximal de 16 donne une réponse différente, 2/5, car les cinquièmes sont également autorisés.
Comment l'utiliser
- Saisissez le nombre décimal, par exemple 0.625 ; écrivez les chiffres périodiques entre parenthèses, comme dans 0.1(6).
- Lisez la fraction irréductible, ainsi que le nombre mixte lorsque sa valeur est supérieure à 1.
- Pour les pouces, arrondissez au 1/16 le plus proche ; pour obtenir une fraction plus simple, définissez le plus grand dénominateur.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Comment convertir 0.333… en fraction ?
Écrivez-le sous la forme 0.(3) : il vaut exactement 1/3. La saisie de 0.333 donne 333/1000, une valeur proche mais différente.
Comment obtenir une fraction pour une règle ou un mètre ruban ?
Choisissez Arrondir à une graduation de règle, au 1/16 le plus proche (ou au 1/32 ou au 1/64) : 0.3125 pouces donne 5/16, et 0.4 pouces est arrondi à 3/8, la graduation au 1/16 la plus proche.
π est-il une fraction ?
Non : π est irrationnel, mais 22/7 (dénominateur jusqu’à 10) et 355/113 (jusqu’à 1000) sont des approximations proches.
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