Rechenbereich / Zinsen & Wachstum
Wachstumsrechner für Ersparnisse
Schätze das Wachstum deiner Ersparnisse aus einer Anfangseinzahlung und regelmäßigen monatlichen Einzahlungen.
Wachstumsrechner für Ersparnisse: Projiziere einen Sparbetrag, der aus einer Anfangseinzahlung und gleich hohen Einzahlungen am Ende jedes Monats besteht. Sieh, welcher Anteil des Endbetrags aus eingezahltem Geld stammt und welcher Anteil auf die modellierten Zinsen entfällt. Die Berechnung verwendet einen konstanten Zinssatz, monatliche Verzinsung und ganze Jahre. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Rechner
- Ausführungen
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- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Prognostizierter Wert
32.703,47 $
- Insgesamt eingezahlt
- 25.000,00 $
- Geschätztes Wachstum
- 7.703,47 $
Endwert = Anfangseinzahlung × (1 + Jahreszinssatz ÷ 12)^Monate + monatliche Einzahlung × (((1 + Jahreszinssatz ÷ 12)^Monate − 1) ÷ (Jahreszinssatz ÷ 12)); Einzahlungen am Monatsende- Dies ist nur eine Schätzung zu Bildungs- und Planungszwecken und keine persönliche Finanzberatung.
- Tatsächliche Finanzprodukte, Steuern, Gebühren, Einzahlungstermine und Renditen unterscheiden sich. Bestätige die Bedingungen beim zuständigen Anbieter.
- Die Eingaben folgen gängigen Rechnerkonventionen wie Anfangsbetrag, regelmäßige Einzahlung, Laufzeit, geschätzter jährlicher Zinssatz und Verzinsungshäufigkeit, wie sie von Investor.gov beschrieben werden: https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator
- Die Einzahlungen erfolgen am Ende jedes Monats und die Verzinsung erfolgt monatlich.
Formel und Rechenbeispiel
Endwert = Anfangseinzahlung × (1 + Jahreszinssatz ÷ 12)^Monate + monatliche Einzahlung × (((1 + Jahreszinssatz ÷ 12)^Monate − 1) ÷ (Jahreszinssatz ÷ 12)); Einzahlungen am Monatsende
Ein Rechenbeispiel mit Beispielwerten:
| Eingaben | |
|---|---|
| Anfangseinzahlung | 1.000,00 $ |
| Monatliche Einzahlung | 200,00 $ |
| Jahreszinssatz | 5% |
| Laufzeit | 10 Jahre |
| Ergebnisse | |
|---|---|
| Prognostizierter Wert | 32.703,47 $ |
| Insgesamt eingezahlt | 25.000,00 $ |
| Geschätztes Wachstum | 7.703,47 $ |
Anfangsersparnis plus monatliche Rente
Sei P die anfängliche Einzahlung, C der monatliche Beitrag, r der nominale jährliche Zinssatz als Dezimalzahl, i = r ÷ 12 und n = 12 × Jahre. Der zukünftige Saldo beträgt A = P × (1 + i)^n + C × (((1 + i)^n − 1) ÷ i). Eingezahlter Gesamtbetrag = P + C × n; Zinsen = A − eingezahlter Gesamtbetrag. Bei i = 0 gilt A = P + C × n.
Bei anfänglich $1.000, monatlich $200, einem beispielhaften jährlichen Zinssatz von 5 % und 10 Jahren gilt i = 0,05 ÷ 12 und n = 120. Der Wachstumsfaktor beträgt 1,647009498. Das Anfangskapital wächst auf $1.647,01 und die monatlichen Einzahlungen auf $31.056,46. Zusammen ergeben die nicht gerundeten Beträge $32.703,47. Die Einzahlungen betragen 1.000 + 200 × 120 = $25.000, sodass modellierte Zinsen von $7.703,47 verbleiben.
Zinssatz und Einzahlungszeitpunkt konsistent halten
Das Projektionstool von Investor.gov (https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator) unterscheidet Einzahlungen vom Anfangskapital. Diese Seite geht ausdrücklich von Einzahlungen am Monatsende aus. Sie teilt einen nominalen Jahreszins durch 12. Eine APY muss zunächst in einen entsprechenden Monatszins umgerechnet werden, da sie die Verzinsung bereits berücksichtigt.
Das CFPB unterscheidet den effektiven Jahreszins eines Darlehens vom Zinssatz (https://www.consumerfinance.gov/ask-cfpb/what-is-the-difference-between-a-loan-interest-rate-and-the-apr-en-733/). Ein effektiver Jahreszins für Kreditkosten ist keine erwartete Sparrendite. Der Saldo hier ist nominal und wird nicht um Inflation bereinigt. Die 72er-Regel liefert eine Näherung für die Verdopplung eines einmaligen Anlagebetrags, während regelmäßige Beiträge den oben gezeigten Rentenfaktor erfordern.
So benutzt du es
- Gib die Beträge, den Zinssatz und die Laufzeit aus dem Rechenbeispiel oder dein eigenes Szenario ein.
- Klicke auf „Berechnen“, um das Ergebnis zu aktualisieren, und prüfe die Annahmen.
- Vergleiche die Formel und das Beispiel, bevor du das Ergebnis für deine Planung verwendest.
Datenschutz & Einschränkungen
Eingaben und Berechnungen bleiben in deinem Browser. Es werden keine Werte hochgeladen.
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Häufige Fragen
Ab wann wird jede monatliche Einzahlung verzinst?
In diesem Modell wird sie gutgeschrieben, nachdem die Zinsen für den jeweiligen Monat gutgeschrieben wurden. Deshalb wird die erste Einzahlung während der verbleibenden Monate verzinst, während die letzte vor dem Enddatum keine Zinsen erhält. Eine Einzahlung am Monatsanfang würde jeder Einzahlung eine zusätzliche Wachstumsperiode geben.
Kann ich jährliche Einzahlungen oder einen unregelmäßigen Einzahlungsplan eingeben?
Das Feld für die Einzahlung ist monatlich. Wenn du einen Jahresbetrag durch 12 teilst, beschreibst du gleich hohe monatliche Einzahlungen. Das kann ein anderes Ergebnis liefern als eine einzelne jährliche Überweisung. Dieser Rechner akzeptiert ganze Jahre und berücksichtigt weder datierte Einmalzahlungen noch Monate, in denen du nicht sparst.
Warum können die erwirtschafteten Zinsen bei einer Sparprojektion negativ sein?
Ein eingegebener negativer Zinssatz verringert die Guthaben im mathematischen Modell, sodass der Endwert unter den gesamten Einzahlungen liegen kann. Gebühren und Inflation werden nicht automatisch abgezogen. Prüfe, ob deine Annahme einen nominalen Zinssatz, eine Rendite nach Abzug von Kosten oder eine reale Rendite vor der Interpretation des Wachstums darstellt.
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