مكتب الهندسة
حاسبة مساحة شبه المنحرف
احسب مساحة شبه المنحرف من قاعدتيه المتوازيتين وارتفاعه.
حاسبة مساحة شبه المنحرف: اعثر على مساحة السطح داخل شكل رباعي له قاعدتان متوازيتان، باستخدام طولي القاعدتين والمسافة العمودية بينهما. قدّر مساحة لوح متدرج العرض من دون قياس ضلعيه المائلين أو اعتباره مستطيلًا. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- الفئة
- حاسبات
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
المساحة
55 cm²
المساحة = (القاعدة 1 + القاعدة 2) × الارتفاع ÷ 2- القاعدة 1 والقاعدة 2 متوازيتان.
- تُقاس الأبعاد بالوحدة نفسها.
- يجب أن تكون القيم منتهية وأكبر من الصفر.
الصيغة ومثال محلول
المساحة = (القاعدة 1 + القاعدة 2) × الارتفاع ÷ 2
مثال محلول باستخدام قيم نموذجية:
| المدخلات | |
|---|---|
| القاعدة 1 | 8 cm |
| القاعدة 2 | 14 cm |
| الارتفاع | 5 cm |
| النتائج | |
|---|---|
| المساحة | 55 cm² |
متوسط العرض عبر الارتفاع
لنفترض أن a وb طولا القاعدتين المتوازيتين وأن h المسافة العمودية بينهما. المساحة A = (a + b) × h ÷ 2. يؤدي تدوير شبه منحرف ثانٍ مطابق ووضعه بجانب الأول إلى إنشاء متوازي أضلاع قاعدته a + b وارتفاعه h. لذلك يشغل شبه المنحرف نصف مساحته. وبصورة مكافئة، اضرب متوسط طول القاعدتين في الارتفاع.
لقاعدتين طولهما 8 cm و14 cm وارتفاع طوله 5 cm، اجمع القاعدتين لتحصل على 22 cm. ومتوسطهما هو 22 ÷ 2 = 11 cm. اضرب 11 × 5 = 55 cm². تعرض الآلة الحاسبة Area = 55 cm²؛ أما استخدام القاعدة الأطول وحدها فسيعطي بصورة خاطئة 70 cm².
يتضمن OpenStax صيغة مساحة القاعدتين المتوازيتين (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids). تستخدم هذه الصفحة كلمة شبه منحرف، ويُسمّى الشكل أيضاً شبه منحرف متساوي الساقين في الاستخدام البريطاني.
ارتفاع مفقود والتحقق من الوحدات
إذا كانت المساحة والقاعدتان معلومتين، احسب h = 2A ÷ (a + b). باستخدام 55 cm² وقاعدتين طولهما 8 و14 cm، نحصل على h = 110 ÷ 22 = 5 cm. لا تحدد المساحة أطوال الضلعين المائلين، لأن إزاحة القاعدة الأقصر جانبياً قد تُبقي الارتفاع نفسه. تعادل نتيجة 55 cm² مقدار 0.0055 m²، باستخدام عامل التحويل من السنتيمتر المربع إلى المتر المربع. يجب أن تكون الإدخالات الثلاثة موجبة، فالقاعدة ذات الطول الصفري تحوّل الشكل إلى مثلث، وهذا خارج نطاق الإدخالات المقبولة في هذه الأداة.
طريقة الاستخدام
- أدخل أبعادًا موجبة بالوحدة نفسها.
- اختر الوحدة المستخدمة لكل بُعد.
- احسب، ثم راجع النتيجة والصيغة.
الخصوصية والقيود
تبقى كل قيمة وكل عملية حسابية في المتصفح. لا تُرفع الأبعاد ولا تُرسل إلى خدمة خارجية.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
أي ضلعين في شبه المنحرف ينبغي استخدامهما كقاعدتين؟
استخدم الضلعين المتوازيين، حتى إذا لم يكن أيٌّ منهما أفقيًا في الرسم. الضلعان الآخران هما الساقان ولا ينتميان إلى حقول القاعدة. لا يؤدي تبديل إدخالي القاعدتين المتوازيتين إلى تغيير المساحة.
هل يمكن استخدام الضلع المائل بوصفه ارتفاع شبه المنحرف؟
فقط إذا كان هذا الضلع عموديًا على القاعدتين كلتيهما. يكون الارتفاع عادةً أقصر مسافة بين الخطين المتوازيين، لذلك تكون الساق المائلة أطول وتنتج مساحة أكبر من اللازم.
ماذا يحدث عندما تتساوى القاعدتان المتوازيتان؟
تصبح الصيغة القاعدة × الارتفاع، وهي قاعدة حساب مساحة متوازي الأضلاع. عند وجود قاعدتين بطول 8 cm وارتفاع عمودي قدره 5 cm، تكون المساحة 40 cm²، بغض النظر عن الإزاحة الجانبية بينهما.
تضمين هذه الأداة
يمكن استخدامها مجانًا على أي موقع. الصق الشفرة حيث تريد ظهور الأداة؛ يتيح الرابط أسفلها للقراء فتح الصفحة الكاملة.
<iframe src="https://toea.com/ar/embed/trapezoid-area-calculator" title="حاسبة مساحة شبه المنحرف" width="100%" height="850" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ar/trapezoid-area-calculator">حاسبة مساحة شبه المنحرف</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا