幾何学デスク

台形の面積計算機

平行な2つの底辺と高さから、台形の面積を計算します。

台形の面積計算機: 平行な2つの底辺と、それらの間の垂直な距離を使って、四角形の内側の面積を求めます。2つの斜辺を測ったり、長方形として扱ったりせずに、先細りのパネルの面積を見積もれます。サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。

カテゴリ: 計算ツール
実行回数: ブラウザ内で
コスト: 無料 · 登録不要
提供状況: すぐに使えます

TOEA / ジオメトリエンジン 01ブラウザのみ

結果シート / 02

面積

55 cm²

計算式面積 = (底辺1 + 底辺2) × 高さ ÷ 2

前提条件 / 使用前にお読みください

底辺1と底辺2は平行です。
寸法は同じ単位で測定されています。
値は有限で、0より大きい必要があります。

計算式と計算例

面積 = (底辺1 + 底辺2) × 高さ ÷ 2

サンプル値を使った計算例です：

入力
底辺1	8 cm
底辺2	14 cm
高さ	5 cm

結果
面積	55 cm²

高さ全体にわたる平均の幅

平行な底辺の長さをa、b、その垂直な間隔をhとします。面積A = (a + b) × h ÷ 2です。同じ台形をもう1つ回転させて横に置くと、底辺a + b、高さhの平行四辺形ができます。したがって、台形1つの面積はその半分です。別の見方では、底辺の平均の長さに高さを掛けます。

底辺が8 cmと14 cm、高さが5 cmの場合、底辺を足すと22 cmです。平均は22 ÷ 2 = 11 cmです。11 × 5 = 55 cm²を計算します。計算機には面積 = 55 cm²と表示されます。長い方の底辺だけを使うと、誤って70 cm²になります。

OpenStaxでは平行な底辺を使う面積公式を扱っています（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）。このページではtrapezoidという語を使います。この図形はイギリス英語ではtrapeziumとも呼ばれます。

高さが不明な場合と単位の確認

面積と2つの底辺が分かっている場合は、h = 2A ÷ (a + b)で高さを求めます。55 cm²、底辺8 cmと14 cmを使うと、h = 110 ÷ 22 = 5 cmです。短い方の底辺を横にずらしても同じ高さにできるため、面積だけでは斜辺の長さは決まりません。55 cm²は、平方センチメートルから平方メートルへの換算率を使うと0.0055 m²です。3つの入力はすべて正の値でなければなりません。長さ0の底辺は図形を三角形にしてしまうため、このフォームでは入力できません。

使い方

同じ単位で、正の数値を入力します。
すべての寸法に使用する単位を選択します。
計算して、結果と公式を確認します。

プライバシーと制限事項

すべての値と計算はブラウザ内にとどまります。寸法がアップロードされたり、外部サービスに送信されたりすることはありません。

よくある質問

台形のどの辺を底辺として使えばよいですか？

平行な2辺を使います。図の中でどちらも水平でなくても問題ありません。残りの2辺は脚であり、底辺の入力欄には使いません。平行な2辺の入力順を入れ替えても、面積は変わりません。

斜めの辺を台形の高さとして使えますか？

その辺が両方の底辺に垂直な場合に限り使えます。通常、高さは平行な直線間の最短距離です。そのため、斜めの脚はより長くなり、面積が大きく計算されてしまいます。

平行な2つの底辺が等しい場合はどうなりますか？

公式は底辺 × 高さとなり、平行四辺形の面積のルールになります。底辺が2つとも8 cmで、垂直な高さが5 cmの場合、横方向のずれに関係なく面積は40 cm²です。

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どのサイトでも無料で使えます。ツールを表示したい場所にコードを貼り付けてください。その下のリンクから、読者は完全なページを開けます。

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