기하 데스크

사다리꼴 넓이 계산기

평행한 두 밑변과 높이로 사다리꼴의 넓이를 계산합니다.

사다리꼴 넓이 계산기: 평행한 두 밑변이 있는 사각형 내부의 넓이를 밑변의 길이와 두 밑변 사이의 수직 거리로 계산합니다. 기울어진 두 변을 측정하거나 직사각형으로 간주하지 않고도 사다리꼴 패널의 넓이를 추정할 수 있습니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

카테고리: 계산기
실행 횟수: 브라우저에서
비용: 무료 · 가입 불필요
사용 가능 여부: 사용 가능

TOEA / 기하학 엔진 01브라우저에서만 실행

결과 시트 / 02

넓이

55 cm²

계산 공식넓이 = (밑변 1 + 밑변 2) × 높이 ÷ 2

가정 / 사용 전 확인

밑변 1과 밑변 2는 평행합니다.
치수는 같은 단위로 측정합니다.
값은 유한하며 0보다 커야 합니다.

공식 및 계산 예시

넓이 = (밑변 1 + 밑변 2) × 높이 ÷ 2

샘플 값을 사용한 계산 예시입니다:

입력값
밑변 1	8 cm
밑변 2	14 cm
높이	5 cm

결과
넓이	55 cm²

높이 전체에서의 평균 너비

평행한 두 밑변의 길이를 a와 b, 두 밑변 사이의 수직 거리를 h라고 하겠습니다. 넓이 A = (a + b) × h ÷ 2입니다. 같은 사다리꼴을 하나 더 회전해 옆에 놓으면 밑변이 a + b이고 높이가 h인 평행사변형이 됩니다. 따라서 사다리꼴 하나의 넓이는 그 절반입니다. 다시 말해, 평균 밑변 길이에 높이를 곱하면 됩니다.

밑변이 8 cm와 14 cm이고 높이가 5 cm라면 밑변을 더해 22 cm를 구합니다. 평균은 22 ÷ 2 = 11 cm입니다. 11 × 5 = 55 cm²를 계산합니다. 계산기에는 Area = 55 cm²로 표시됩니다. 긴 밑변만 사용하면 70 cm²라는 잘못된 결과가 나옵니다.

OpenStax에는 평행한 밑변을 사용하는 넓이 공식(https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids)이 나옵니다. 이 페이지에서는 trapezoid라는 단어를 사용하지만, 영국식 영어에서는 이 도형을 trapezium이라고도 부릅니다.

빠진 높이와 단위 확인

넓이와 두 밑변을 알고 있다면 h = 2A ÷ (a + b)로 높이를 구할 수 있습니다. 55 cm²와 밑변 8 cm, 14 cm를 사용하면 h = 110 ÷ 22 = 5 cm입니다. 짧은 밑변을 옆으로 이동해도 같은 높이를 유지할 수 있으므로, 넓이만으로는 기울어진 변의 길이를 정할 수 없습니다. 55 cm²는 제곱센티미터에서 제곱미터로 변환하는 계수를 사용하면 0.0055 m²입니다. 세 입력값은 모두 양수여야 합니다. 길이가 0인 밑변은 도형을 삼각형으로 만들기 때문에 이 양식에서 허용하지 않습니다.

사용 방법

같은 단위로 양의 치수를 입력합니다.
모든 치수에 사용할 단위를 선택합니다.
계산한 다음 결과와 공식을 확인합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

모든 값과 계산은 브라우저에만 유지됩니다. 치수는 업로드하거나 외부 서비스로 전송하지 않습니다.

자주 묻는 질문

사다리꼴의 어느 변을 밑변으로 사용해야 하나요?

그림에서 수평이 아니더라도 서로 평행한 두 변을 사용합니다. 나머지 두 변은 옆변이므로 밑변 입력란에 포함하지 않습니다. 평행한 두 밑변의 입력 순서를 바꿔도 넓이는 변하지 않습니다.

기울어진 변을 사다리꼴의 높이로 사용할 수 있나요?

그 변이 두 밑변 모두에 수직인 경우에만 사용할 수 있습니다. 일반적으로 높이는 평행한 두 직선 사이의 최단 거리이므로, 기울어진 옆변은 더 길어 넓이가 실제보다 크게 계산됩니다.

평행한 두 밑변의 길이가 같으면 어떻게 되나요?

공식은 평행사변형의 넓이 공식인 밑변 × 높이가 됩니다. 두 밑변이 각각 8 cm이고 수직 높이가 5 cm이면, 두 밑변 사이의 가로 방향 어긋남과 관계없이 넓이는 40 cm²입니다.

이 도구 삽입

어떤 웹사이트에서든 무료로 사용할 수 있습니다. 도구를 표시할 위치에 코드를 붙여 넣으십시오. 코드 아래의 링크를 통해 방문자가 전체 페이지를 열 수 있습니다.

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무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요

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