几何工作台

梯形面积计算器

根据梯形的两条平行底边和高，计算梯形面积。

梯形面积计算器: 使用梯形两条底边的长度以及它们之间的垂直距离，求出这个四边形内部的面积。无需测量两个倾斜边，也无需将其当作矩形，即可估算梯形面板的面积。完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。

类别: 计算器
使用次数: 在浏览器中
费用: 免费·无需注册
可用性: 可直接使用

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结果表 / 02

面积

55 cm²

计算公式面积 = (底边1 + 底边2) × 高 ÷ 2

假设 / 使用前请阅读

底边1和底边2互相平行。
尺寸使用相同的单位测量。
数值必须是有限值且大于零。

公式和计算示例

面积 = (底边1 + 底边2) × 高 ÷ 2

使用示例值进行计算：

输入值
底边1	8 cm
底边2	14 cm
高	5 cm

结果
面积	55 cm²

沿高度方向取平均宽度

设a和b为两条平行底边的长度，h为它们之间的垂直距离。面积A＝（a＋b）×h÷2。将第二个相同的梯形旋转后放在第一个旁边，可组成一个底为a＋b、高为h的平行四边形。因此，一个梯形占其面积的一半。换一种说法，就是将底边平均长度乘以高度。

两条底边为8 cm和14 cm、高为5 cm时，将底边相加得到22 cm。其平均值为22÷2＝11 cm。计算11×5＝55 cm²。计算器报告面积＝55 cm²；只使用较长的底边会错误地得到70 cm²。

OpenStax介绍了平行底边面积公式（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）。本页面使用trapezoid一词；在英式英语中，这种图形也称为trapezium。

缺少高度时的求法与单位检查

如果已知面积和两条底边，可求h＝2A÷（a＋b）。使用55 cm²以及8和14 cm的底边，可得h＝110÷22＝5 cm。面积无法确定斜边长度，因为将较短的底边向侧面移动，仍可能保持相同高度。55 cm²等于0.0055 m²，换算时使用平方厘米到平方米的换算因子。三项输入都必须为正数；长度为零的底边会使图形退化为三角形，不属于此表单接受的输入。

使用方法

输入使用相同单位的正数尺寸。
选择所有尺寸使用的单位。
计算后查看结果和公式。

隐私与限制

所有数值和计算都保留在浏览器中。不会上传尺寸，也不会将其发送到外部服务。

常见问题

梯形的哪两条边应该作为底边？

使用互相平行的两条边，即使在图中它们都不是水平的。另两条边是腰，不应填入底边字段。交换两条平行底边的输入顺序不会改变面积。

可以将倾斜边作为梯形的高吗？

只有当这条边同时垂直于两条底边时才可以。通常，高是两条平行直线之间的最短距离，因此倾斜的腰更长，用它会计算出过大的面积。

当两条平行底边相等时会怎样？

公式会变为底边×高，也就是平行四边形的面积规则。两条底边都为8 cm、垂直高为5 cm时，面积为40 cm²，与它们之间的横向偏移无关。

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