геометрия

Калькулятор площади трапеции

Рассчитайте площадь трапеции по длине двух параллельных оснований и высоте.

Калькулятор площади трапеции: Рассчитывает площадь четырёхугольника с двумя параллельными основаниями по длине этих оснований и перпендикулярному расстоянию между ними. Вы сможете оценить площадь сужающейся панели, не измеряя две её наклонные стороны и не считая её прямоугольником. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория: Калькуляторы
Запуски: В вашем браузере
Стоимость: Бесплатно · без регистрации
Доступность: Готово к использованию

TOEA / ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДВИЖОК 01Только в браузере

ЛИСТ РЕЗУЛЬТАТОВ / 02

Площадь

55 cm²

Рабочая формулаПлощадь = (основание 1 + основание 2) × высота ÷ 2

ДОПУЩЕНИЯ / ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Основание 1 и основание 2 параллельны.
Размеры указаны в одной и той же единице измерения.
Значения должны быть конечными и больше нуля.

Формула и пример расчёта

Площадь = (основание 1 + основание 2) × высота ÷ 2

Пример расчёта с тестовыми значениями:

Входные данные
Основание 1	8 cm
Основание 2	14 cm
Высота	5 cm

Результаты
Площадь	55 cm²

Средняя ширина по высоте

Пусть a и b — длины параллельных оснований, а h — расстояние между ними по перпендикуляру. Площадь A = (a + b) × h ÷ 2. Если повернуть второй такой же трапецоид и приставить его к первому, получится параллелограмм с основанием a + b и высотой h. Поэтому один трапецоид занимает половину его площади. Иными словами, нужно умножить среднюю длину основания на высоту.

Для оснований 8 cm и 14 cm и высоты 5 cm сложите основания и получите 22 cm. Их среднее значение равно 22 ÷ 2 = 11 cm. Умножьте 11 × 5 = 55 cm². Калькулятор показывает Area = 55 cm²; использование только большего основания ошибочно дало бы 70 cm².

В OpenStax приведена формула площади трапеции с параллельными основаниями (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids). На этой странице используется слово trapezoid; в британском варианте английского эта фигура также называется trapezium.

Неизвестная высота и проверка единиц

Если известны площадь и оба основания, найдите h = 2A ÷ (a + b). При площади 55 cm² и основаниях 8 и 14 cm получаем h = 110 ÷ 22 = 5 cm. Площадь не определяет длины наклонных сторон: если сдвинуть меньшее основание в сторону, высота может остаться прежней. Результат 55 cm² равен 0.0055 m² с учётом коэффициента перевода квадратных сантиметров в квадратные метры. Все три значения должны быть положительными; основание нулевой длины превратило бы фигуру в треугольник и не входит в допустимые значения этой формы.

Как пользоваться

Введите положительные размеры в одной и той же единице измерения.
Выберите единицу измерения для всех размеров.
Рассчитайте площадь, затем проверьте результат и формулу.

Конфиденциальность и ограничения

Все значения и расчёты остаются в вашем браузере. Размеры не загружаются и не отправляются во внешний сервис.

Часто задаваемые вопросы

Какие стороны трапеции использовать как основания?

Используйте параллельную пару, даже если на вашем рисунке ни одна из этих сторон не расположена горизонтально. Две другие стороны являются боковыми сторонами и не вводятся в поля оснований. Если поменять местами два параллельных основания, площадь не изменится.

Можно ли использовать наклонную сторону как высоту трапеции?

Только если эта сторона перпендикулярна обоим основаниям. Обычно высота — это кратчайшее расстояние между параллельными прямыми, поэтому наклонная боковая сторона длиннее и даст завышенную площадь.

Что произойдёт, если оба параллельных основания равны?

Формула превратится в основание × высота — правило расчёта площади параллелограмма. Если оба основания равны 8 cm, а перпендикулярная высота составляет 5 cm, площадь равна 40 cm² независимо от бокового смещения между ними.

Встроить этот инструмент

Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.

<iframe src="https://toea.com/ru/embed/trapezoid-area-calculator" title="Калькулятор площади трапеции" width="100%" height="850" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/trapezoid-area-calculator">Калькулятор площади трапеции</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен

Размеры