ज्यामिति डेस्क
समलंब चतुर्भुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर
दो समांतर आधारों और ऊँचाई से समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालें।
समलंब चतुर्भुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर: दो समांतर आधारों वाले चतुर्भुज के अंदर का क्षेत्रफल निकालें। इसके लिए आधारों की लंबाई और उनके बीच की लंबवत दूरी का उपयोग किया जाता है। आप किसी पतले होते पैनल की दो तिरछी भुजाएँ मापे बिना या उसे आयत मानकर, उसका क्षेत्रफल अनुमानित कर सकते हैं। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- कैलकुलेटर
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
क्षेत्रफल
55 cm²
क्षेत्रफल = (आधार 1 + आधार 2) × ऊँचाई ÷ 2- आधार 1 और आधार 2 समांतर हैं।
- माप एक ही इकाई में लिए गए हैं।
- मान सीमित और शून्य से अधिक होने चाहिए।
फ़ॉर्मूला और हल किया गया उदाहरण
क्षेत्रफल = (आधार 1 + आधार 2) × ऊँचाई ÷ 2
नमूना मानों के साथ एक हल किया गया उदाहरण:
| इनपुट | |
|---|---|
| आधार 1 | 8 cm |
| आधार 2 | 14 cm |
| ऊँचाई | 5 cm |
| परिणाम | |
|---|---|
| क्षेत्रफल | 55 cm² |
ऊंचाई के आर-पार औसत चौड़ाई
a और b को समानांतर आधारों की लंबाइयां तथा h को उनके बीच की लंबवत दूरी मानें। क्षेत्रफल A = (a + b) × h ÷ 2। दूसरे समान समलंब को घुमाकर पहले के बगल में रखने पर a + b आधार और h ऊंचाई वाला समांतर चतुर्भुज बनता है। इसलिए एक समलंब उसका आधा क्षेत्रफल घेरता है। इसी तरह, औसत आधार लंबाई को ऊंचाई से गुणा करें।
8 cm और 14 cm के आधार तथा 5 cm ऊंचाई के लिए आधारों को जोड़कर 22 cm पाएं। उनका औसत 22 ÷ 2 = 11 cm है। 11 × 5 = 55 cm² करें। कैलकुलेटर Area = 55 cm² बताता है; केवल लंबे आधार का इस्तेमाल करने पर गलत परिणाम 70 cm² आएगा।
OpenStax में समानांतर आधारों के क्षेत्रफल का सूत्र (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids) शामिल है। इस पेज पर shape के लिए trapezoid शब्द इस्तेमाल किया गया है; ब्रिटिश usage में इसे trapezium भी कहा जाता है।
लुप्त ऊंचाई और इकाई की जांच
यदि क्षेत्रफल और दोनों आधार ज्ञात हों, तो h = 2A ÷ (a + b) निकालें। 55 cm² क्षेत्रफल और 8 तथा 14 cm आधारों के लिए h = 110 ÷ 22 = 5 cm है। क्षेत्रफल से तिरछी भुजाओं की लंबाइयां तय नहीं होतीं, क्योंकि छोटे आधार को बगल की ओर खिसकाने पर ऊंचाई समान रह सकती है। 55 cm² का परिणाम 0.0055 m² के बराबर है, जिसमें वर्ग सेंटीमीटर से मीटर का वर्ग किया हुआ गुणक इस्तेमाल होता है। तीनों प्रविष्टियां धनात्मक होनी चाहिए; शून्य लंबाई वाला आधार आकृति को त्रिभुज में बदल देगा और इस फ़ॉर्म के स्वीकार्य इनपुट में शामिल नहीं है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- एक ही इकाई में धनात्मक माप दर्ज करें।
- हर माप के लिए इस्तेमाल की जाने वाली इकाई चुनें।
- गणना करें, फिर परिणाम और फ़ॉर्मूला देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
हर मान और गणना आपके ब्राउज़र में ही रहती है। कोई भी माप अपलोड या किसी बाहरी सेवा को भेजा नहीं जाता।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
समलंब चतुर्भुज की किन भुजाओं को आधार के रूप में इस्तेमाल करना चाहिए?
समांतर भुजाओं की जोड़ी का इस्तेमाल करें, भले ही आपके चित्र में इनमें से कोई भी भुजा क्षैतिज न हो। बाकी दो भुजाएँ पार्श्व भुजाएँ होती हैं और उन्हें आधार फ़ील्ड में दर्ज नहीं करना चाहिए। दोनों समांतर आधारों की जगह बदलने पर भी क्षेत्रफल नहीं बदलता।
क्या तिरछी किनारी को समलंब चतुर्भुज की ऊँचाई के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है?
केवल तब, जब वह किनारी दोनों आधारों पर लंबवत हो। सामान्यतः ऊँचाई समांतर रेखाओं के बीच की सबसे छोटी दूरी होती है, इसलिए तिरछी पार्श्व भुजा अधिक लंबी होती है और उससे क्षेत्रफल बहुत अधिक आएगा।
जब दोनों समांतर आधार बराबर हों, तब क्या होता है?
फ़ॉर्मूला आधार × ऊँचाई में बदल जाता है, जो समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का नियम है। 8 cm के दो आधारों और 5 cm की लंबवत ऊँचाई के साथ क्षेत्रफल 40 cm² होगा, चाहे उनके बीच बगल की ओर कितना भी अंतर हो।
इस टूल को एम्बेड करें
किसी भी वेबसाइट पर मुफ़्त इस्तेमाल करें। जहाँ टूल दिखाना है, वहाँ कोड पेस्ट करें; उसके नीचे दिया लिंक पाठकों को पूरा पेज खोलने देता है।
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