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梯形面積計算機

根據梯形的兩個平行底邊和高，計算梯形面積。

梯形面積計算機: 使用兩個底邊的長度，以及兩者之間的垂直距離，找出具有兩個平行底邊的四邊形內部面積。無須測量兩條傾斜邊，也不用將其視為矩形，就能估算梯形面板的面積。全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。

分類: 計算機
使用次數: 在瀏覽器中
費用: 免費・免註冊
可用狀態: 可立即使用

TOEA / 幾何引擎 01僅限瀏覽器

結果表單 / 02

面積

55 cm²

計算公式面積 = (底邊1 + 底邊2) × 高 ÷ 2

假設條件 / 使用前請閱讀

底邊1和底邊2互相平行。
尺寸使用相同單位測量。
數值必須是有限且大於零的數。

公式與計算範例

面積 = (底邊1 + 底邊2) × 高 ÷ 2

使用範例數值的計算範例：

輸入值
底邊1	8 cm
底邊2	14 cm
高	5 cm

結果
面積	55 cm²

沿高度取平均寬度

令a和b為平行底邊的長度，h為兩者的垂直距離。面積A = (a + b) × h ÷ 2。將第二個相同的梯形旋轉後放在第一個旁邊，可組成底為a + b、高為h的平行四邊形。因此，一個梯形占其面積的一半。換句話說，就是將平均底邊長度乘以高度。

底邊為8 cm和14 cm、高為5 cm時，先將底邊相加得到22 cm。平均值為22 ÷ 2 = 11 cm。計算11 × 5 = 55 cm²。計算機會回報Area = 55 cm²；只使用較長的底邊會錯誤地得到70 cm²。

OpenStax包含平行底邊的面積公式（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）。本頁使用trapezoid一詞；在英式用法中，這種形狀也稱為trapezium。

缺少的高度與單位檢查

若已知面積和兩個底邊，可解出h = 2A ÷ (a + b)。使用55 cm²以及8和14 cm的底邊，可得h = 110 ÷ 22 = 5 cm。面積無法決定斜邊長度，因為將較短的底邊向側邊移動，仍可能維持相同高度。55 cm²使用平方公分換算成平方公尺後等於0.0055 m²。三個輸入值都必須為正數；零長度的底邊會使形狀退化成三角形，不在此表單接受的輸入範圍內。

使用方式

輸入使用相同單位的正數尺寸。
選擇所有尺寸使用的單位。
計算後查看結果和公式。

隱私與限制

所有數值和計算都會留在您的瀏覽器中。尺寸不會上傳或傳送至外部服務。

常見問題

哪些梯形邊應該用作底邊？

請使用互相平行的一對邊，即使在您的圖中它們都不是水平的也一樣。其他兩邊是腰，不應填入底邊欄位。交換兩個平行底邊的輸入值，不會改變面積。

可以將傾斜邊當作梯形的高嗎？

只有在該邊垂直於兩個底邊時才可以。一般來說，高是兩條平行線之間的最短距離，因此傾斜的腰較長，會算出過大的面積。

當兩個平行底邊相等時會怎樣？

公式會變成底邊×高，也就是平行四邊形的面積公式。兩個底邊都是8 cm，且垂直高為5 cm時，面積為40 cm²，與兩者之間的側向偏移無關。

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