رياضيات / اللوغاريتمات
حاسبة اللوغاريتمات (log، ln، log₂)
احسب لوغاريتم عدد بالأساس 10 أو e أو 2 أو أي أساس آخر، مع التحقق وصيغة تغيير الأساس.
حاسبة اللوغاريتمات (log، ln، log₂): يجيب اللوغاريتم عن السؤال: إلى أي قوة يجب رفع الأساس للحصول على العدد؟ log₁₀(1000) = 3 لأن 10³ = 1000. يعمل أي أساس من خلال صيغة تغيير الأساس، log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)، وتظهر النتائج الدقيقة مثل log₂(1024) = 10 كأعداد صحيحة. يرفع التحقق الأساس إلى قيمة النتيجة ليُظهر أنه يعيد العدد. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
log10(1,000) = 3
تحقق: 10 مرفوعًا إلى القوة 3 = 1,000
تغيير الأساس: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
قواعد اللوغاريتمات
log(a × b) = log a + log b؛ log(a ÷ b) = log a − log b؛ log(aⁿ) = n × log a. وتحول هذه القواعد الضرب إلى جمع، ولذلك استُخدمت جداول اللوغاريتمات وقواعد الحساب المنزلقة في العمليات الحسابية قبل ظهور الآلات الحاسبة.
لقياس مستويات الصوت بالديسيبل، وهي وحدات لوغاريتمية، استخدم مقياس مستوى الصوت؛ وللوظائف الأخرى، استخدم الآلة الحاسبة العلمية.
المقاييس اللوغاريتمية
مقادير الزلازل ودرجة الحموضة والديسيبل مقاييس لوغاريتمية: كل زيادة بمقدار 1 على مقياس ريختر أو مقياس pH تعني زيادة بمقدار 10 مرات، وكل 10 dB تعني عشرة أضعاف قدرة الصوت.
طريقة الاستخدام
- أدخل العدد، على أن يكون أكبر من 0.
- اختر الأساس: 10 أو e للوغاريتم الطبيعي أو 2 أو أساسًا آخر.
- اقرأ قيمة اللوغاريتم، مع عرض log₁₀ وln وlog₂ جنبًا إلى جنب.
الخصوصية والقيود
تُجرى العملية الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين log وln؟
يشير log عادةً إلى الأساس 10، ويُستخدم للديسيبل ودرجة الحموضة pH؛ أما ln فهو اللوغاريتم الطبيعي ذو الأساس e ≈ 2.71828، ويُستخدم للنمو والاضمحلال. وفي الحوسبة، يشير log غالبًا إلى الأساس 2.
لماذا لا يمكنني حساب لوغاريتم 0 أو عدد سالب؟
لا توجد قوة لأساس موجب تعطي 0 أو عددًا سالبًا، لذلك يكون اللوغاريتم غير معرّف في هذه الحالات.
كيف أعكس عملية اللوغاريتم؟
ارفع الأساس إلى قيمة النتيجة: إذا كان log₁₀(x) = 2.5، فإن x = 10^2.5 ≈ 316.2.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا