Matemáticas / Logaritmos
Calculadora de logaritmos (log, ln, log₂)
Calcula el logaritmo de un número en base 10, e, 2 o cualquier otra base, con comprobación y la fórmula de cambio de base.
Calculadora de logaritmos (log, ln, log₂): El logaritmo responde a la pregunta: ¿a qué potencia hay que elevar la base para obtener el número? log₁₀(1000) = 3 porque 10³ = 1000. Se puede usar cualquier base mediante la fórmula de cambio de base, log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b), y los resultados exactos, como log₂(1024) = 10, se muestran como números enteros. La comprobación eleva la base al resultado para mostrar que vuelve a dar el número original. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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log10(1000) = 3
Comprobación: 10 elevado a 3 = 1000
Cambio de base: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
Reglas de los logaritmos
log(a × b) = log a + log b; log(a ÷ b) = log a − log b; log(aⁿ) = n × log a. Estas reglas convierten la multiplicación en suma, por eso las tablas de logaritmos y las reglas de cálculo se usaban para calcular antes de que existieran las calculadoras.
Para medir niveles de sonido en decibelios, que son logarítmicos, usa el medidor de nivel de sonido; para otras funciones, la calculadora científica.
Escalas logarítmicas
La magnitud de los terremotos, el pH y los decibelios son logarítmicos: cada incremento de 1 en la escala de Richter o de pH equivale a un factor de 10, y cada 10 dB equivale a diez veces la potencia sonora.
Cómo se usa
- Introduce el número, que debe ser mayor que 0.
- Elige la base: 10, e para el logaritmo natural, 2 u otra.
- Consulta el logaritmo, con log₁₀, ln y log₂ uno junto a otro.
Privacidad y límites
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre log y ln?
log suele significar base 10 y se usa para decibelios y pH; ln es el logaritmo natural, de base e ≈ 2.71828, y se usa para crecimiento y decrecimiento. En informática, log suele significar base 2.
¿Por qué no puedo calcular el logaritmo de 0 o de un número negativo?
Ninguna potencia de una base positiva da 0 ni un número negativo, por lo que el logaritmo no está definido en esos casos.
¿Cómo deshago un logaritmo?
Eleva la base al resultado: si log₁₀(x) = 2.5, entonces x = 10^2.5 ≈ 316.2.
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