Matemática / Logaritmos
Calculadora de Logaritmos (log, ln, log₂)
Calcule o logaritmo de um número na base 10, e, 2 ou qualquer outra base, com verificação e a fórmula de mudança de base.
Calculadora de Logaritmos (log, ln, log₂): O logaritmo responde à pergunta: a que potência a base deve ser elevada para resultar no número? log₁₀(1000) = 3 porque 10³ = 1000. Qualquer base pode ser usada por meio da fórmula de mudança de base, log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b), e resultados exatos, como log₂(1024) = 10, são exibidos como números inteiros. A verificação eleva a base ao resultado para mostrar que o número original é obtido novamente. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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log10(1.000) = 3
Verificação: 10 elevado à potência 3 = 1.000
Mudança de base: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
Regras dos logaritmos
log(a × b) = log a + log b; log(a ÷ b) = log a − log b; log(aⁿ) = n × log a. Essas regras transformam multiplicação em adição, por isso tabelas de logaritmos e réguas de cálculo eram usadas para fazer cálculos antes das calculadoras.
Para medir níveis sonoros em decibéis, que são logarítmicos, use o medidor de nível sonoro; para outras funções, use a calculadora científica.
Escalas logarítmicas
A magnitude de terremotos, o pH e os decibéis são logarítmicos: cada aumento de 1 na escala Richter ou de pH representa um fator de 10, e cada 10 dB correspondem a dez vezes a potência sonora.
Como usar
- Digite o número, que deve ser maior que 0.
- Escolha a base: 10, e para o logaritmo natural, 2 ou outra.
- Veja o logaritmo, com log₁₀, ln e log₂ lado a lado.
Privacidade e limitações
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Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre log e ln?
log geralmente significa base 10 e é usado para decibéis e pH; ln é o logaritmo natural, de base e ≈ 2.71828, usado para crescimento e decaimento. Na computação, log geralmente significa base 2.
Por que não posso calcular o logaritmo de 0 ou de um número negativo?
Nenhuma potência de uma base positiva resulta em 0 ou em um número negativo; por isso, o logaritmo não é definido nesses casos.
Como desfazer um logaritmo?
Eleve a base ao resultado: se log₁₀(x) = 2.5, então x = 10^2.5 ≈ 316.2.
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