數學 / 對數
對數計算機（log、ln、log₂）
計算數字以10、e、2或任意底數為底的對數，並提供結果驗算與換底公式。
對數計算機（log、ln、log₂）: 對數回答的問題是：底數要乘方到幾次方，才能得到這個數字？log₁₀(1000) = 3，因為10³ = 1000。任何底數都能透過換底公式計算：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)；像log₂(1024) = 10這類精確結果，會以整數顯示。驗算功能會將底數乘方至計算結果，確認是否能還原原本的數字。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
log10(1,000) = 3
驗算：10 的 3 次方 = 1,000
log₁₀3
ln6.90775528
log₂9.96578428
換底公式：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)。
對數規則
log(a × b) = log a + log b；log(a ÷ b) = log a − log b；log(aⁿ) = n × log a。這些規則能將乘法轉為加法，因此在計算機出現以前，人們會使用對數表和計算尺來計算。
對數刻度
地震規模、pH值和分貝都是對數量：在芮氏或pH刻度上每增加1，便是10倍；每增加10dB，聲功率就是10倍。
使用方式
- 輸入大於0的數字。
- 選擇底數：10、自然對數使用的e、2，或其他底數。
- 查看對數結果，並並列顯示log₁₀、ln和log₂。
隱私與限制
計算在您的瀏覽器中執行。
相關工具
常見問題
log和ln有什麼不同？
log通常代表以10為底的對數，常用於分貝和pH；ln是自然對數，底數為e ≈ 2.71828，常用於成長與衰減。在計算機科學中，log通常代表以2為底的對數。
為什麼不能對0或負數取對數？
正底數的任何次方都不會得到0或負數，因此對數在這些數值上沒有定義。
如何還原對數？
將底數乘方至計算結果：如果log₁₀(x) = 2.5，那麼x = 10^2.5 ≈ 316.2。
免費工具・使用在瀏覽器中次・免註冊