Математика / Логарифмы
Калькулятор логарифмов (log, ln, log₂)
Рассчитайте логарифм числа по основанию 10, e, 2 или любому другому основанию с проверкой и формулой смены основания.
Калькулятор логарифмов (log, ln, log₂): Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить данное число? log₁₀(1000) = 3, потому что 10³ = 1000. Подходит любое основание: используйте формулу смены основания log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). Точные результаты, например log₂(1024) = 10, отображаются целыми числами. Проверка возводит основание в полученный результат и показывает, что исходное число действительно получается. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
log10(1 000) = 3
Проверка: 10 в степени 3 = 1 000
Переход к другому основанию: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b).
Правила логарифмов
log(a × b) = log a + log b; log(a ÷ b) = log a − log b; log(aⁿ) = n × log a. Эти правила превращают умножение в сложение, поэтому до появления калькуляторов для вычислений использовали таблицы логарифмов и логарифмические линейки.
Чтобы измерять уровни звука в децибелах, которые имеют логарифмическую шкалу, используйте измеритель уровня звука, а для других функций — инженерный калькулятор.
Логарифмические шкалы
Магнитуда землетрясений, pH и децибелы имеют логарифмическую шкалу: каждое увеличение на 1 по шкале Рихтера или pH означает изменение в 10 раз, а каждые 10 dB — десятикратное увеличение мощности звука.
Как пользоваться
- Введите число, большее 0.
- Выберите основание: 10, e для натурального логарифма, 2 или другое.
- Посмотрите логарифм, а также log₁₀, ln и log₂ рядом.
Конфиденциальность и ограничения
Расчёт выполняется в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между log и ln?
log обычно означает логарифм по основанию 10 и используется для децибелов и pH; ln — натуральный логарифм по основанию e ≈ 2.71828, применяемый для описания роста и затухания. В вычислениях log часто означает логарифм по основанию 2.
Почему нельзя вычислить логарифм 0 или отрицательного числа?
Никакая степень положительного основания не даёт 0 или отрицательное число, поэтому логарифм для них не определён.
Как выполнить обратное действие для логарифма?
Возведите основание в полученный результат: если log₁₀(x) = 2.5, то x = 10^2.5 ≈ 316.2.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен