数学 / 対数
対数計算機（log、ln、log₂）
底10、e、2、または任意の底における数の対数を、検算と底の変換公式付きで計算します。
対数計算機（log、ln、log₂）: 対数は、「数を得るには、底を何乗すればよいか」という問いに答えるものです。log₁₀(1000) = 3なのは、10³ = 1000だからです。任意の底は底の変換公式log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)で計算でき、log₂(1024) = 10のような正確な結果は整数で表示されます。検算では、底を計算結果のべき乗にして、元の数に戻ることを確認できます。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
log10(1,000) = 3
確認：10の3乗 = 1,000
底の変換：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)。
対数の公式
log(a × b) = log a + log b、log(a ÷ b) = log a − log b、log(aⁿ) = n × log aです。これらの公式によって掛け算を足し算に変えられるため、電卓が登場する前は計算に対数表や計算尺が使われていました。
対数目盛
地震のマグニチュード、pH、デシベルは対数で表されます。リヒタースケールまたはpHスケールでは1段階上がるごとに10倍になり、10 dB上がるごとに音のパワーは10倍になります。
使い方
- 0より大きい数を入力します。
- 底を選択します。10、自然対数のe、2、または別の底を指定できます。
- log₁₀、ln、log₂の対数を並べて確認します。
プライバシーと制限事項
計算はブラウザ内で実行されます。
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よくある質問
logとlnの違いは何ですか？
logは通常、デシベルやpHで使われる底10の対数を指します。lnは自然対数で、底はe ≈ 2.71828です。成長や減衰の計算に使われます。コンピューティングでは、logが底2を指すこともあります。
0や負の数の対数を計算できないのはなぜですか？
正の底を何乗しても、0や負の数にはならないため、そのような数の対数は定義されません。
対数を元に戻すにはどうすればよいですか？
底を計算結果のべき乗にします。たとえばlog₁₀(x) = 2.5なら、x = 10^2.5 ≈ 316.2です。
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