数学 / 对数
对数计算器（log、ln、log₂）
计算以10、e、2或任意数为底的对数，并提供检查和换底公式。
对数计算器（log、ln、log₂）: 对数回答的是这样一个问题：底数必须乘方到几次，才能得到这个数？log₁₀(1000) = 3，因为10³ = 1000。通过换底公式log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)，可以使用任意底数；对于log₂(1024) = 10这样的精确结果，工具会显示为整数。检查功能会用结果对底数进行乘方，确认是否能还原出原来的数字。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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log10(1,000) = 3
检查：10的3次幂 = 1,000
log₁₀3
ln6.90775528
log₂9.96578428
换底公式：log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)。
对数规则
log（a×b）=log a+log b；log（a÷b）=log a−log b；log（aⁿ）=n×log a。这些规则将乘法转化为加法，因此在计算器出现之前，人们会使用对数表和计算尺进行计算。
对数刻度
地震震级、pH值和分贝都采用对数表示：里氏或pH刻度每增加1级，就相当于增加10倍；每增加10dB，声音功率就增加10倍。
使用方法
- 输入大于0的数字。
- 选择底数：10、自然对数的底数e、2或其他底数。
- 查看对数结果，以及并列显示的log₁₀、ln和log₂。
隐私与限制
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常见问题
log和ln有什么区别？
log通常表示以10为底的对数，用于分贝和pH；ln是自然对数，底数为e≈2.71828，用于描述增长和衰减。在计算机领域，log通常表示以2为底的对数。
为什么不能计算0或负数的对数？
正底数的任何次方都不会得到0或负数，因此对数在这些数上的结果没有定义。
如何还原对数？
用底数对结果进行乘方：如果log₁₀(x) = 2.5，那么x = 10^2.5 ≈ 316.2。
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