رياضيات / تصميم
حاسبة النسبة الذهبية (φ ≈ 1.618)
قسّم طولًا وفق النسبة الذهبية، أو أوجد الجزء الآخر والطول الكامل من أحد الجزأين، مع المستطيل الذهبي المطابق ورسم حلزونه.
حاسبة النسبة الذهبية (φ ≈ 1.618): النسبة الذهبية φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180 هي النسبة التي يكون فيها الطول الكامل إلى الجزء الأطول مساويًا لنسبة الجزء الأطول إلى الجزء الأقصر. ينقسم طول مقداره 100 إلى 61.80 و38.20؛ الجزء الأطول يساوي الطول الكامل ÷ φ، والجزء الأقصر يساوي الجزء الأطول ÷ φ. يكون ضلعا المستطيل الذهبي وفق النسبة نفسها. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
تكون نسبتا طولين النسبة الذهبية عندما تكون نسبة الطول الكلي إلى الجزء الأطول مساوية لنسبة الجزء الأطول إلى الأقصر: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180. وعند تقسيم مستطيل ذهبي إلى مربع، يتبقى مستطيل ذهبي أصغر، وهكذا، بما يرسم الحلزون الظاهر في الشكل. وتقترب نسب أعداد فيبوناتشي المتتالية، 8 ÷ 5 و13 ÷ 8 و21 ÷ 13، من φ.
في التصميم
يمنح تخطيط بعرض 1,200 بكسل مقسّم وفق النسبة الذهبية عمودين بعرض نحو 742 و458 بكسل. تضرب مقاييس الخطوط أحيانًا حجم كل عنوان في 1.618، ما يؤدي إلى نمو سريع: 16، 26، 42 px.
للنسب الأخرى مثل 16:9 أو 4:3، استخدم آلة حاسبة لنسبة العرض إلى الارتفاع.
التقريبات
تشمل الكسور البسيطة القريبة من φ: 8/5 = 1.6، و13/8 = 1.625، و21/13 ≈ 1.615. تستخدم أحجام الورق A نسبة مختلفة، √2 ≈ 1.414، وقد اختيرت بحيث يحافظ تنصيف الورقة على شكلها.
للتعامل مع الكسور الدقيقة، استخدم آلة حاسبة للكسور.
طريقة الاستخدام
- اختر ما إذا كنت تعرف الطول الكامل، أو الجزء الأطول، أو الجزء الأقصر.
- أدخل الطول.
- اقرأ الطولين الآخرين وضلعَي المستطيل الذهبي.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع العمليات الحسابية في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
لماذا تُعد φ مميزة؟
إنها العدد الموجب الوحيد الذي يساوي مقلوبه نفسه ناقص 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0.618)، ومربعه يساوي نفسه زائد 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2.618).
ما علاقتها بأعداد فيبوناتشي؟
تقترب نسب أعداد فيبوناتشي المتتالية، 5 ÷ 3، 8 ÷ 5، 13 ÷ 8، 21 ÷ 13، أكثر فأكثر من φ.
هل تظهر فعلًا في المباني واللوحات الشهيرة؟
المبالغة شائعة في كثير من هذه الادعاءات؛ إذ يمكن عادةً اختيار القياسات لتوافقها. إنها تناسب مفيدة في التصميم، وليست قانونًا خفيًا.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا