數學 / 設計
黃金比例計算機（φ ≈ 1.618）
以黃金比例分割長度，或從其中一部分找出另一部分與整體，並顯示相應的黃金矩形及其螺旋圖。
黃金比例計算機（φ ≈ 1.618）: 黃金比例φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180，是整體與較長部分的比例等於較長部分與較短部分比例的數值。長度100可分為61.80和38.20；較長部分為整體 ÷ φ，較短部分為較長部分 ÷ φ。黃金矩形的兩邊也具有相同的比例。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
兩個長度符合黃金比例，是因為整體與較長部分的比例等於較長部分與較短部分的比例：(a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180。將黃金矩形切出一個正方形後，會留下較小的黃金矩形，如此繼續下去，就能描繪出圖中的螺旋。連續費氏數的比例8 ÷ 5、13 ÷ 8、21 ÷ 13會趨近φ。
在設計中
將1,200像素的版面配置依黃金比例分割，可得到約742和458像素的欄位。字級比例有時會將每個標題的大小乘以1.618，數值會快速增長：16、26、42 px。
若要處理16:9或4:3等其他比例，請使用長寬比計算機。
近似值
接近φ的簡單分數包括8/5 = 1.6、13/8 = 1.625，以及21/13 ≈ 1.615。A系列紙張使用不同的比例√2 ≈ 1.414，這樣選定是為了讓紙張對半裁切後仍保持相同形狀。
若要處理精確分數，請使用分數計算機。
使用方式
- 選擇您知道的是整體長度、較長部分，還是較短部分。
- 輸入長度。
- 查看另外兩個長度，以及黃金矩形的邊長。
隱私與限制
所有計算都在您的瀏覽器中進行。
相關工具
常見問題
為什麼φ很特別？
它是唯一一個正數，其倒數等於自身減1（1/φ = φ − 1 ≈ 0.618），平方則等於自身加1（φ² = φ + 1 ≈ 2.618）。
它與費波那契數列有什麼關係？
連續費波那契數的比例，例如5 ÷ 3、8 ÷ 5、13 ÷ 8、21 ÷ 13，會越來越接近φ。
著名建築和畫作中真的有黃金比例嗎？
許多相關說法都有誇大的成分：通常可以選擇測量方式來配合。黃金比例是設計中實用的比例，並不是隱藏的定律。
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