Математика / Дизайн
Калькулятор золотого сечения (φ ≈ 1.618)
Разделите длину в золотом сечении или найдите вторую часть и целую длину по одной части. В результате вы получите золотой прямоугольник и рисунок его спирали.
Калькулятор золотого сечения (φ ≈ 1.618): Золотое сечение φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180 — это такое отношение, при котором целая длина относится к большей части так же, как большая часть относится к меньшей. Длина 100 делится на 61.80 и 38.20; большая часть равна целой длине ÷ φ, а меньшая — большей части ÷ φ. Стороны золотого прямоугольника находятся в таком же отношении. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Два отрезка находятся в отношении золотого сечения, если целое относится к большей части так же, как большая часть к меньшей: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180. Если разделить золотой прямоугольник на квадрат, останется меньший золотой прямоугольник; повторение этого процесса образует спираль на рисунке. Отношения соседних чисел Фибоначчи, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, приближаются к φ.
В дизайне
Макет шириной 1,200 пикселей, разделённый в золотом сечении, даёт столбцы примерно по 742 и 458 пикселей. В типографических шкалах размер каждого заголовка иногда умножают на 1.618, поэтому значения быстро растут: 16, 26, 42 px.
Для других пропорций, например 16:9 или 4:3, используйте калькулятор соотношения сторон.
Приближённые значения
К φ близки простые дроби 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625 и 21/13 ≈ 1.615. Для бумаги формата A используется другое соотношение: √2 ≈ 1.414. Оно выбрано так, чтобы при разрезании листа пополам его форма сохранялась.
Для работы с точными дробями используйте калькулятор дробей.
Как пользоваться
- Выберите, что вам известно: целая длина, большая часть или меньшая часть.
- Введите длину.
- Посмотрите две другие длины и стороны золотого прямоугольника.
Конфиденциальность и ограничения
Все вычисления выполняются в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Почему φ — особое число?
Это единственное положительное число, обратное которому равно ему самому минус 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0.618), а его квадрат равен ему самому плюс 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2.618).
Как оно связано с числами Фибоначчи?
Отношения соседних чисел Фибоначчи — 5 ÷ 3, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13 — постепенно приближаются к φ.
Действительно ли золотое сечение есть в известных зданиях и картинах?
Многие такие утверждения преувеличены: размеры обычно можно подобрать так, чтобы они соответствовали нужному отношению. Это полезная пропорция в дизайне, а не скрытый закон.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен