数学 / デザイン
黄金比計算機（φ ≈ 1.618）
長さを黄金比で分割したり、一方の部分からもう一方の部分と全体を求めたりできます。対応する黄金長方形と、その螺旋の図も表示します。
黄金比計算機（φ ≈ 1.618）: 黄金比φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180は、全体と長い部分の比が、長い部分と短い部分の比と等しくなる比率です。長さ100は61.80と38.20に分割されます。長い部分は全体÷φ、短い部分は長い部分÷φで求められます。黄金長方形の辺も同じ比率になります。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
2つの長さが黄金比になるのは、全体と長い部分の比が、長い部分と短い部分の比に等しい場合です：(a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180。黄金長方形を正方形に分けると、より小さい黄金長方形が残り、これを繰り返すことで図のらせんが描かれます。連続するフィボナッチ数の比である8 ÷ 5、13 ÷ 8、21 ÷ 13は、φに近づきます。
デザインでの利用
1,200ピクセルのレイアウトを黄金比で分割すると、各列は約742ピクセルと458ピクセルになります。文字サイズのスケールでは、各見出しのサイズに1.618を掛けることがありますが、すぐに大きくなります: 16、26、42 px。
16:9や4:3など、ほかの比率にはアスペクト比計算機を使ってください。
近似値
φに近い単純な分数には、8/5 = 1.6、13/8 = 1.625、21/13 ≈ 1.615があります。A判の用紙サイズでは異なる比率√2 ≈ 1.414を使います。これは、用紙を半分にしても形状が保たれるように選ばれています。
正確な分数を扱うには、分数計算機を使ってください。
使い方
- 全体の長さ、長い部分、短い部分のうち、既知のものを選びます。
- 長さを入力します。
- 残り2つの長さと、黄金長方形の辺の長さを確認します。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
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よくある質問
φが特別なのはなぜですか？
逆数が自身−1（1/φ = φ − 1 ≈ 0.618）になり、平方が自身＋1（φ² = φ + 1 ≈ 2.618）になる唯一の正の数だからです。
フィボナッチ数列とどのような関係がありますか？
連続するフィボナッチ数の比5 ÷ 3、8 ÷ 5、13 ÷ 8、21 ÷ 13は、次第にφへ近づきます。
有名な建物や絵画に本当に使われているのですか？
多くの主張は誇張されています。測定値は通常、黄金比に合うように選ぶことができます。黄金比はデザインに役立つ比例であり、隠れた法則ではありません。
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