Toán / Thiết kế
Máy tính tỷ lệ vàng (φ ≈ 1,618)
Chia một độ dài theo tỷ lệ vàng hoặc tìm phần còn lại và độ dài toàn phần từ một phần, kèm hình chữ nhật vàng tương ứng và hình vẽ đường xoắn ốc của nó.
Máy tính tỷ lệ vàng (φ ≈ 1,618): Tỷ lệ vàng φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180 là tỷ lệ trong đó độ dài toàn phần so với phần dài hơn bằng phần dài hơn so với phần ngắn hơn. Độ dài 100 được chia thành 61,80 và 38,20; phần dài hơn bằng độ dài toàn phần ÷ φ, còn phần ngắn hơn bằng phần dài hơn ÷ φ. Hình chữ nhật vàng có các cạnh theo cùng tỷ lệ này. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Hai độ dài tuân theo tỷ lệ vàng khi toàn bộ so với phần dài hơn cũng như phần dài hơn so với phần ngắn hơn: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180. Khi cắt một hình chữ nhật vàng thành một hình vuông, phần còn lại là một hình chữ nhật vàng nhỏ hơn; cứ tiếp tục như vậy sẽ tạo thành đường xoắn ốc trong hình vẽ. Tỷ số của các số Fibonacci liên tiếp, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, tiến dần đến φ.
Trong thiết kế
Một bố cục rộng 1.200 pixel được chia theo tỷ lệ vàng sẽ cho các cột rộng khoảng 742 và 458 pixel. Tỷ lệ kích thước chữ đôi khi nhân kích thước mỗi tiêu đề với 1,618, tăng rất nhanh: 16, 26, 42 px.
Với các tỷ lệ khác như 16:9 hoặc 4:3, hãy dùng máy tính tỷ lệ khung hình.
Giá trị xấp xỉ
Các phân số đơn giản gần với φ gồm 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625 và 21/13 ≈ 1,615. Khổ giấy A dùng một tỷ lệ khác, √2 ≈ 1,414, được chọn để khi chia đôi tờ giấy, hình dạng vẫn được giữ nguyên.
Để làm việc với các phân số chính xác, hãy dùng máy tính phân số.
Cách sử dụng
- Chọn phần bạn biết độ dài: toàn phần, phần dài hơn hoặc phần ngắn hơn.
- Nhập độ dài.
- Xem hai độ dài còn lại và các cạnh của hình chữ nhật vàng.
Quyền riêng tư và giới hạn
Mọi phép tính đều được thực hiện trong trình duyệt của bạn.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Vì sao φ đặc biệt?
Đây là số dương duy nhất có nghịch đảo bằng chính nó trừ 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0,618) và bình phương bằng chính nó cộng 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2,618).
Tỷ lệ này liên quan thế nào đến các số Fibonacci?
Tỷ số của các số Fibonacci liên tiếp, 5 ÷ 3, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, ngày càng tiến gần đến φ.
Tỷ lệ này có thực sự xuất hiện trong các tòa nhà và bức tranh nổi tiếng không?
Nhiều tuyên bố đã bị phóng đại: các phép đo thường có thể được chọn để khớp với tỷ lệ này. Đây là một tỷ lệ hữu ích trong thiết kế, không phải một quy luật ẩn.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản