Matemática / Design
Calculadora da Proporção Áurea (φ ≈ 1,618)
Divida um comprimento na proporção áurea ou descubra a outra parte e o total a partir de uma delas, com o retângulo áureo correspondente e um desenho da sua espiral.
Calculadora da Proporção Áurea (φ ≈ 1,618): A proporção áurea φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180 é a proporção em que o total está para a parte maior assim como a parte maior está para a parte menor. Um comprimento de 100 é dividido em 61,80 e 38,20; a parte maior é o total ÷ φ, e a parte menor é a parte maior ÷ φ. Um retângulo áureo tem lados na mesma proporção. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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Dois comprimentos estão na proporção áurea quando o todo está para a parte maior assim como a parte maior está para a menor: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180. Ao dividir um retângulo áureo em um quadrado, resta um retângulo áureo menor, e assim por diante, traçando a espiral mostrada na ilustração. As razões de números consecutivos de Fibonacci, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, aproximam-se de φ.
No design
Um layout de 1.200 pixels dividido na proporção áurea produz colunas de aproximadamente 742 e 458 pixels. Escalas tipográficas às vezes multiplicam o tamanho de cada título por 1,618, o que cresce rapidamente: 16, 26, 42 px.
Para outras proporções, como 16:9 ou 4:3, use a calculadora de proporção.
Aproximações
Frações simples próximas de φ incluem 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625 e 21/13 ≈ 1,615. Os tamanhos de papel A usam uma proporção diferente, √2 ≈ 1,414, escolhida para que dobrar uma folha ao meio mantenha seu formato.
Para trabalhar com frações exatas, use a calculadora de frações.
Como usar
- Escolha se você sabe o comprimento total, a parte maior ou a parte menor.
- Informe o comprimento.
- Veja os outros dois comprimentos e os lados do retângulo áureo.
Privacidade e limitações
Tudo é calculado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Por que φ é especial?
É o único número positivo cujo inverso é ele mesmo menos 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0,618) e cujo quadrado é ele mesmo mais 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2,618).
Qual é a relação com os números de Fibonacci?
As razões entre números consecutivos de Fibonacci, 5 ÷ 3, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, aproximam-se cada vez mais de φ.
Ela aparece mesmo em edifícios e pinturas famosas?
Muitas afirmações são exageradas: em geral, as medidas podem ser escolhidas para se encaixar. É uma proporção útil no design, não uma lei oculta.
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