Matematica / Design
Calcolatore del rapporto aureo (φ ≈ 1,618)
Dividi una lunghezza secondo il rapporto aureo oppure ricava l’altra parte e l’intera misura da una parte, con il rettangolo aureo corrispondente e il disegno della sua spirale.
Calcolatore del rapporto aureo (φ ≈ 1,618): Il rapporto aureo φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180 è il rapporto in cui la lunghezza intera sta alla parte maggiore come la parte maggiore sta alla parte minore. Una lunghezza di 100 si divide in 61,80 e 38,20; la parte maggiore è la lunghezza intera ÷ φ, mentre la parte minore è la parte maggiore ÷ φ. Un rettangolo aureo ha i lati nello stesso rapporto. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
- Categoria
- Strumenti per scuola e studio
- Esecuzioni
- Nel browser
- Costo
- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
- Pronto all'uso
Funziona interamente nel browser
Due lunghezze sono nel rapporto aureo quando il totale sta alla parte maggiore come la parte maggiore sta alla parte minore: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180. Dividendo un rettangolo aureo in un quadrato, rimane un rettangolo aureo più piccolo, e così via, formando la spirale illustrata. I rapporti tra numeri di Fibonacci consecutivi, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, si avvicinano a φ.
Nel design
Un layout di 1.200 pixel diviso secondo la sezione aurea produce colonne di circa 742 e 458 pixel. Le scale tipografiche a volte moltiplicano ogni dimensione dei titoli per 1,618, con una crescita rapida: 16, 26, 42 px.
Per altre proporzioni, come 16:9 o 4:3, usa il calcolatore delle proporzioni.
Approssimazioni
Tra le frazioni semplici vicine a φ ci sono 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625 e 21/13 ≈ 1,615. I formati A della carta usano un rapporto diverso, √2 ≈ 1,414, scelto in modo che dividendo a metà un foglio se ne conservi la forma.
Per lavorare con frazioni esatte, usa il calcolatore delle frazioni.
Come usarlo
- Scegli se conosci la lunghezza intera, la parte maggiore o la parte minore.
- Inserisci la lunghezza.
- Leggi le altre due lunghezze e i lati del rettangolo aureo.
Privacy e limitazioni
Tutto viene calcolato nel tuo browser.
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Domande frequenti
Perché φ è speciale?
È l’unico numero positivo il cui reciproco è uguale al numero stesso meno 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0,618) e il cui quadrato è uguale al numero stesso più 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2,618).
Che relazione ha con i numeri di Fibonacci?
I rapporti tra numeri di Fibonacci consecutivi, 5 ÷ 3, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, si avvicinano sempre di più a φ.
Si trova davvero in edifici e dipinti famosi?
Molte affermazioni sono esagerate: di solito le misure possono essere scelte in modo da adattarsi. È una proporzione utile nel design, non una legge nascosta.
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