Matemáticas / Diseño
Calculadora de proporción áurea (φ ≈ 1,618)
Divide una longitud según la proporción áurea o calcula la otra parte y el total a partir de una de ellas, con el rectángulo áureo correspondiente y un dibujo de su espiral.
Calculadora de proporción áurea (φ ≈ 1,618): La proporción áurea φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180 es la proporción en la que el total es a la parte mayor como la parte mayor es a la parte menor. Una longitud de 100 se divide en 61,80 y 38,20; la parte mayor es el total ÷ φ, y la parte menor es la parte mayor ÷ φ. Un rectángulo áureo tiene sus lados en la misma proporción. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Dos longitudes están en proporción áurea cuando la longitud total es a la parte más larga lo que la parte más larga es a la más corta: (a + b) ÷ a = a ÷ b = φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180. Al dividir un rectángulo áureo en un cuadrado, queda un rectángulo áureo más pequeño, y así sucesivamente, lo que traza la espiral del dibujo. Las proporciones de números de Fibonacci consecutivos, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, se aproximan a φ.
En diseño
Un diseño de 1.200 píxeles dividido según la proporción áurea da columnas de aproximadamente 742 y 458 píxeles. En ocasiones, las escalas tipográficas multiplican cada tamaño de encabezado por 1,618, lo que crece rápidamente: 16, 26, 42 px.
Para otras proporciones, como 16:9 o 4:3, usa la calculadora de relación de aspecto.
Aproximaciones
Algunas fracciones simples cercanas a φ son 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625 y 21/13 ≈ 1,615. Los tamaños de papel A usan una proporción distinta, √2 ≈ 1,414, elegida para que al doblar una hoja por la mitad conserve su forma.
Para trabajar con fracciones exactas, usa la calculadora de fracciones.
Cómo se usa
- Elige si conoces la longitud total, la parte mayor o la parte menor.
- Introduce la longitud.
- Consulta las otras dos longitudes y los lados del rectángulo áureo.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué es especial φ?
Es el único número positivo cuyo recíproco es igual a sí mismo menos 1 (1/φ = φ − 1 ≈ 0,618) y cuyo cuadrado es igual a sí mismo más 1 (φ² = φ + 1 ≈ 2,618).
¿Qué relación tiene con los números de Fibonacci?
Las proporciones entre números de Fibonacci consecutivos, 5 ÷ 3, 8 ÷ 5, 13 ÷ 8, 21 ÷ 13, se acercan cada vez más a φ.
¿Está realmente presente en edificios y pinturas famosas?
Muchas afirmaciones son exageradas: normalmente se pueden elegir las medidas para que encajen. Es una proporción útil en el diseño, no una ley oculta.
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