Espace géométrie

Calculateur de circonférence d’un cercle

Calculez la circonférence d’un cercle à partir de son rayon.

Calculateur de circonférence d’un cercle: Calculez la longueur d’un tour complet le long du bord circulaire. Saisissez le rayon pour obtenir la circonférence dans la même unité de longueur, par exemple pour estimer la longueur d’une bande autour d’un récipient rond ou la distance idéale parcourue en un tour de roue. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.

Catégorie: Calculatrices
Exécutions: Dans votre navigateur
Coût: Gratuit · sans inscription
Disponibilité: Prêt à l'emploi

TOEA / MOTEUR DE GÉOMÉTRIE 01Uniquement dans le navigateur

FEUILLE DE RÉSULTATS / 02

Circonférence

31,416 cm

Formule de calculCirconférence = 2 × π × rayon

HYPOTHÈSES / À LIRE AVANT UTILISATION

Les dimensions sont mesurées dans la même unité.
Les valeurs doivent être finies et supérieures à zéro.

Formule et exemple détaillé

Circonférence = 2 × π × rayon

Un exemple détaillé avec des valeurs types :

Données
Rayon	5 cm

Résultats
Circonférence	31,416 cm

Le rapport constant autour de chaque cercle

Soit C la circonférence, r le rayon et d le diamètre. Pour un cercle, π est le rapport C ÷ d ; en multipliant par d, on obtient C = πd. En remplaçant d par 2r, on obtient C = 2 × π × r. Des cercles semblables ont le même rapport : agrandir le rayon étire tout le contour selon ce facteur d’échelle.

Avec un rayon de 5 cm, doublez-le d’abord pour obtenir un diamètre de 10 cm. Puis C = π × 10 = 31,415926… cm. La feuille de résultats indique Circonférence = 31,416 cm. Conservez π jusqu’à la dernière étape ; utiliser 3,14 plus tôt donnerait à la place 31,4 cm.

La leçon d’OpenStax sur les cercles (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) présente cette relation entre rayon et diamètre. Le modèle de la roue suppose un cercle parfait, sans glissement ni déformation.

Du contour complet à un arc plus court

Un arc couvrant un quart de cercle mesure C ÷ 4 ; dans l’exemple, le quart d’arc mesure donc environ 7,854 cm. Pour un angle θ exprimé en degrés, la longueur de l’arc vaut C × θ ÷ 360. Ce calcul d’arc doit être effectué séparément ; le widget indique toujours la circonférence complète. Convertissez la longueur finale avec les facteurs de longueur habituels : 31,416 cm correspondent à 0,31416 m. Changer le menu en m ne modifie pas le nombre du rayon ; saisissez donc vous-même le rayon converti.

Comment l'utiliser

Saisissez des dimensions positives dans la même unité.
Choisissez l’unité utilisée pour chaque dimension.
Lancez le calcul, puis consultez le résultat et la formule.

Confidentialité et limitations

Toutes les valeurs et tous les calculs restent dans votre navigateur. Aucune dimension n’est téléversée ni envoyée à un service externe.

Outils associés

Questions fréquentes

Puis-je utiliser un diamètre pour calculer une circonférence ?

Oui, en le convertissant en rayon avant de le saisir. Le diamètre d vaut deux fois le rayon r, donc C = πd et C = 2πr décrivent le même contour. Un diamètre de 10 cm nécessite de saisir un rayon de 5 cm.

Quel rayon correspond à un périmètre circulaire mesuré ?

Divisez la circonférence par 2π : r = C ÷ (2π). Pour un périmètre de 10π cm, le rayon est de 5 cm. Diviser seulement par π donne le diamètre, qui vaut deux fois le rayon.

Pourquoi la circonférence est-elle exprimée en cm et non en cm² ?

Elle mesure une ligne autour du bord, et non la surface délimitée. Un mètre ruban posé le long de ce bord mesure une longueur. Les unités carrées servent à exprimer l’aire d’un cercle ; une valeur en cm² ne peut donc pas être utilisée directement comme circonférence.

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