幾何学デスク

円周計算機

半径から円の円周を計算します。正しい単位を選び、結果と計算式を確認できます。

円周計算機: 円形の縁に沿って一周する距離を求めます。半径を入力すると、同じ長さの単位で円周を計算できます。たとえば、円形の容器に巻くバンドの長さや、車輪が1回転する際の理想的な移動距離を見積もるときに便利です。サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。

カテゴリ: 計算ツール
実行回数: ブラウザ内で
コスト: 無料 · 登録不要
提供状況: すぐに使えます

TOEA / ジオメトリエンジン 01ブラウザのみ

結果シート / 02

円周

31.416 cm

計算式円周 = 2 × π × 半径

前提条件 / 使用前にお読みください

寸法は同じ単位で測定します。
値は有限で、0より大きい必要があります。

計算式と計算例

円周 = 2 × π × 半径

サンプル値を使った計算例です：

入力
半径	5 cm

結果
円周	31.416 cm

すべての円に共通する一定の比率

円周をC、半径をr、直径をdとします。円ではπがC ÷ dの比率なので、dを掛けるとC = πdになります。d = 2rを代入するとC = 2 × π × rです。相似な円は同じ比率を持つため、半径をその倍率で大きくすると、境界全体も同じ倍率で伸びます。

半径5 cmの場合、まず2倍して直径10 cmを求めます。次にC = π × 10 = 31.415926… cmです。結果シートには円周 = 31.416 cmと表示されます。最後の段階までπを使ってください。先に3.14を使うと31.4 cmになります。

OpenStaxの円のレッスン（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures）では、半径と直径の関係を説明しています。車輪のモデルは、滑りや変形のない完全な円を前提とします。

完全な境界から短い弧へ

円の4分の1を占める弧の長さはC ÷ 4なので、この例の4分の1円弧は約7.854 cmです。角度を度数法のθで表すと、弧の長さはC × θ ÷ 360です。この弧の計算は別に行う必要があります。ウィジェットは常に完全な円周を表示します。最終的な長さは通常の長さの換算率で変換します。31.416 cmは0.31416 mです。メニューをmに変更しても半径の数値は変わらないため、換算後の半径を自分で入力してください。

使い方

同じ単位で正の寸法を入力します。
すべての寸法に使用する単位を選択します。
計算して、結果と計算式を確認します。

プライバシーと制限事項

すべての値と計算はブラウザ内で処理されます。寸法が外部サービスにアップロードまたは送信されることはありません。

よくある質問

直径を使って円周を計算できますか？

入力前に半径へ変換すれば計算できます。直径dは半径rの2倍なので、C = πdとC = 2πrは同じ境界を表します。直径が10 cmの場合、半径には5 cmと入力します。

測定した円周に対応する半径はどのように求めますか？

円周を2πで割ります: r = C ÷ (2π)。円周が10π cmの場合、半径は5 cmです。πだけで割ると直径になり、半径の2倍になります。

円周の単位がcm²ではなくcmなのはなぜですか？

円周は囲まれた領域ではなく、縁に沿った線を測るものだからです。その縁に沿ってテープを置くと、長さを測ることになります。平方単位は円の面積に使うため、cm²の値を円周として直接使うことはできません。

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