геометрия

Калькулятор длины окружности

Рассчитайте длину окружности по её радиусу.

Калькулятор длины окружности: Рассчитывает длину одного полного оборота по краю окружности. Укажите радиус, чтобы получить длину окружности в той же единице измерения — например, при расчёте длины ленты вокруг круглой ёмкости или идеального расстояния, которое проходит колесо за один оборот. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория: Калькуляторы
Запуски: В вашем браузере
Стоимость: Бесплатно · без регистрации
Доступность: Готово к использованию

TOEA / ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДВИЖОК 01Только в браузере

ЛИСТ РЕЗУЛЬТАТОВ / 02

Длина окружности

31,416 cm

Рабочая формулаДлина окружности = 2 × π × радиус

ДОПУЩЕНИЯ / ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Размеры указаны в одной и той же единице измерения.
Значения должны быть конечными и больше нуля.

Формула и пример расчёта

Длина окружности = 2 × π × радиус

Пример расчёта с тестовыми значениями:

Входные данные
Радиус	5 cm

Результаты
Длина окружности	31,416 cm

Постоянное соотношение для любой окружности

Обозначим длину окружности через C, радиус через r, а диаметр через d. Для круга π — это отношение C ÷ d, поэтому умножение на d даёт C = πd. Подставив d = 2r, получаем C = 2 × π × r. Подобные круги имеют одинаковое соотношение: при увеличении радиуса вся граница растягивается в том же масштабе.

При радиусе 5 cm сначала удвойте его и получите диаметр 10 cm. Затем C = π × 10 = 31.415926… cm. На листе результатов указано Circumference = 31.416 cm. Сохраняйте π до последнего шага: если раньше использовать 3.14, получится 31.4 cm.

В уроке OpenStax о кругах (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures) описана эта связь радиуса и диаметра. Модель колеса предполагает идеальный круг без проскальзывания и деформации.

От полной границы к короткой дуге

Длина дуги, занимающей одну четверть круга, равна C ÷ 4, поэтому длина четверти окружности в примере составляет примерно 7.854 cm. Для угла θ в градусах длина дуги равна C × θ ÷ 360. Этот расчёт дуги нужно выполнять отдельно: виджет всегда показывает полную длину окружности. Переводите итоговую длину обычными коэффициентами: 31.416 cm — это 0.31416 m. При смене единицы в меню на m число радиуса не меняется, поэтому введите радиус в новой единице самостоятельно.

Как пользоваться

Введите положительные размеры в одной и той же единице измерения.
Выберите единицу измерения для всех размеров.
Выполните расчёт и проверьте результат и формулу.

Конфиденциальность и ограничения

Все значения и расчёты остаются в вашем браузере. Размеры не загружаются и не отправляются во внешние сервисы.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли рассчитать длину окружности по диаметру?

Да, сначала преобразуйте диаметр в радиус. Диаметр d вдвое больше радиуса r, поэтому формулы C = πd и C = 2πr описывают одну и ту же границу. Для диаметра 10 cm нужно ввести радиус 5 cm.

Какой радиус соответствует измеренному периметру окружности?

Разделите длину окружности на 2π: r = C ÷ (2π). Для периметра 10π cm радиус равен 5 cm. Деление только на π даёт диаметр, который вдвое больше радиуса.

Почему длина окружности указывается в cm, а не в cm²?

Она измеряет линию по краю, а не площадь ограниченной области. Лента, проложенная вдоль края, измеряет длину. Квадратные единицы используются для площади круга, поэтому значение в cm² нельзя напрямую использовать как длину окружности.

Встроить этот инструмент

Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.

<iframe src="https://toea.com/ru/embed/circle-circumference-calculator" title="Калькулятор длины окружности" width="100%" height="640" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/circle-circumference-calculator">Калькулятор длины окружности</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен

Размеры