幾何專區

圓周長計算機

根據圓的半徑找出圓周長。用相同的長度單位輸入半徑，即可計算圓周長。

圓周長計算機: 找出沿著圓形邊緣完整繞行一周的長度。輸入半徑後，即可用相同的長度單位計算圓周長，例如估算圓形容器周圍所需的束帶長度，或車輪轉一圈理想的行進距離。全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。

分類: 計算機
使用次數: 在瀏覽器中
費用: 免費・免註冊
可用狀態: 可立即使用

TOEA / 幾何引擎 01僅限瀏覽器

結果表單 / 02

圓周長

31.416 cm

計算公式圓周長 = 2 × π × 半徑

假設條件 / 使用前請閱讀

尺寸使用相同的單位測量。
數值必須是有限值，且大於零。

公式與計算範例

圓周長 = 2 × π × 半徑

使用範例數值的計算範例：

輸入值
半徑	5 cm

結果
圓周長	31.416 cm

每個圓周圍的固定比例

令C為圓周長、r為半徑、d為直徑。對圓而言，π就是C ÷ d的比例，因此乘以d可得C = πd。代入d = 2r後，得到C = 2 × π × r。相似的圓具有相同的比例：半徑放大多少，整個邊界就會依相同比例延伸。

半徑為5 cm時，先將其加倍，得到直徑10 cm。接著C = π × 10 = 31.415926… cm。結果頁會顯示Circumference = 31.416 cm。請保留π到最後一步；若提早使用3.14，結果會變成31.4 cm。

OpenStax的圓形課程（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures）說明了這種半徑與直徑的關係。輪子的模型假設是完美圓形，且不會打滑或變形。

從完整邊界到較短的弧

涵蓋圓四分之一的弧，其長度為C ÷ 4，因此範例中的四分之一圓弧約為7.854 cm。若角度θ以度數表示，弧長為C × θ ÷ 360。這項弧長計算必須另外進行；此工具一律回報完整圓周長。請使用一般長度換算係數換算最後的長度：31.416 cm為0.31416 m。將選單改成m只會保留原本的半徑數值不變，因此請自行輸入換算後的半徑。

使用方式

以相同的單位輸入正數尺寸。
選擇所有尺寸使用的單位。
按下計算，然後查看結果與公式。

隱私與限制

所有數值與計算都會留在您的瀏覽器中。尺寸不會上傳或傳送至外部服務。

常見問題

可以用直徑計算圓周長嗎？

可以，但請先將直徑換算成半徑再輸入。直徑d是半徑r的兩倍，因此C = πd與C = 2πr描述的是同一個圓周。一個10 cm的直徑需要輸入5 cm的半徑。

與測得的圓形周長相符的半徑是多少？

將圓周長除以2π：r = C ÷ (2π)。如果周長是10π cm，半徑就是5 cm。只除以π會得到直徑，而直徑是半徑的兩倍。

為什麼圓周長的單位是cm，而不是cm²？

圓周長測量的是沿著邊緣的一條線，而不是包圍的區域。沿著邊緣放置捲尺，測量的就是長度。平方單位適用於圓面積，因此cm²的數值不能直接當作圓周長。

嵌入此工具

任何網站都能免費使用。將程式碼貼到工具要顯示的位置；下方的連結可讓讀者開啟完整頁面。

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