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圓面積計算機

根據圓的半徑計算面積。步驟如下：輸入半徑、選擇單位並查看結果。

圓面積計算機: 根據圓心到邊緣的距離，計算圓形圓盤覆蓋的平面空間大小。輸入半徑即可找出平方單位的面積，方便比較圓形面板、蓋子或地面區域。全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。

分類: 計算機
使用次數: 在瀏覽器中
費用: 免費・免註冊
可用狀態: 可立即使用

TOEA / 幾何引擎 01僅限瀏覽器

結果表單 / 02

面積

78.54 cm²

計算公式面積 = π × 半徑²

假設條件 / 使用前請閱讀

尺寸以相同單位測量。
數值必須是有限值且大於零。

公式與計算範例

面積 = π × 半徑²

使用範例數值的計算範例：

輸入值
半徑	5 cm

結果
面積	78.54 cm²

為什麼面積是π乘以半徑平方

令A為面積、r為半徑。公式為A = π × r²。想像將圓盤切成許多狹窄的扇形，並讓相鄰扇形的尖端交替朝上、朝下排列。當扇形越切越窄時，排列出的形狀會逐漸接近一個高度為r、長度為圓周一半πr的矩形。將這兩個長度相乘，就得到πr²。

半徑為5 cm時，先將半徑平方：5 × 5 = 25 cm²。再乘以π，得到25π = 78.539816… cm²。計算機會顯示Area = 78.54 cm²。這是邊界內部的面積，因此回答的是覆蓋範圍，而不是沿著邊緣所需飾條的長度。

OpenStax Prealgebra 2e中的圓形方程式（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-5-solve-geometry-applications-circles-and-irregular-figures）區分了面積與圓周長。將r加倍，覆蓋面積會變成四倍。

換算圓盤面積

一平方公分是邊長1 cm的正方形。因為1 m包含100 cm，所以一平方公尺包含100 × 100 = 10,000 cm²。將以cm²表示的面積除以10,000，即可換算成m²；只除以100會把面積當成長度，結果就會錯誤。半徑為零在數學上代表退化的圓盤，但此表單要求輸入正數半徑。

使用方式

輸入相同單位且大於零的尺寸。
選擇所有尺寸使用的單位。
計算後查看結果與公式。

隱私與限制

所有數值與計算都會留在您的瀏覽器中。不會上傳尺寸，也不會將尺寸傳送至外部服務。

常見問題

我量到的是直徑。使用圓面積計算機時應該輸入什麼？

請先除以二。直徑10 cm的圓，半徑是5 cm。如果將10輸入為半徑，計算出的面積會大四倍，因為半徑需要平方。

如何從已知面積反推出半徑？

將A = πr²重新整理為r = √(A ÷ π)。面積為25π cm²時，半徑是5 cm，直徑是10 cm。如果可以，請使用未四捨五入的面積；四捨五入後的面積只能得到約略半徑。

選擇公尺會將原本以公分表示的半徑換算嗎？

單位選擇器只會標示測量單位，不會重新換算數值。若要用公尺計算，請先將5 cm改為0.05 m。對應的面積約為0.007854 m²，而不是78.54 m²。

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