İstatistikler / İlişkiler
Doğrusal Regresyon Hesaplayıcı (En İyi Uyum Doğrusu)
Eşleştirilmiş verileri en küçük kareler yöntemiyle düz bir doğruya uydurun: standart hatalarıyla birlikte denklem, eğim ve sabit terim; R², eğim için p-değeri, tahminler, doğruyu gösteren saçılım grafiği ve artıklar elde edin.
Doğrusal Regresyon Hesaplayıcı (En İyi Uyum Doğrusu): En küçük kareler, b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² eğimini ve a = ȳ − b·x̄ sabit terimini seçer; böylece doğru ortalamalardan geçer ve dikey uzaklıkların kareleri mümkün olduğunca küçük olur. R², artık kareler toplamının toplam kareler toplamına oranının 1 eksiğidir. Örnek veriler için doğru, y = 1,998x + 0,036 ve R² = 0,999 şeklindedir. Standart hatalar ve p-değeri, SciPy'nin linregress işleviyle eşleşir. Sunucuya hiçbir dosya yüklenmeden tarayıcınızda %100 yerel olarak çalışır.
- Kategori
- Okul ve çalışma araçları
- Çalıştırma sayısı
- Tarayıcınızda
- Maliyet
- Ücretsiz · kayıt gerekmez
- Kullanılabilirlik
- Kullanıma hazır
Tamamen tarayıcınızda çalışır
| X | Y | Uyarlanmış | Artık |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 | 2,0333 | 0,0667 |
| 2 | 3,9 | 4,031 | -0,131 |
| 3 | 6,2 | 6,0286 | 0,1714 |
| 4 | 7,8 | 8,0262 | -0,2262 |
| 5 | 10,1 | 10,0238 | 0,0762 |
| 6 | 12,2 | 12,0214 | 0,1786 |
| 7 | 13,8 | 14,019 | -0,219 |
| 8 | 16,1 | 16,0167 | 0,0833 |
En küçük kareler, noktalara olan dikey uzaklıkların karelerini mümkün olduğunca küçük yapan doğruyu seçer: eğim = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²; doğru, ortalamalardan geçer. R², doğrunun açıkladığı Y değişkenliğinin payıdır. X değerlerinizin aralığı dışındaki tahminler varsayımdır; artıklar içindeki bir örüntü, düz doğrunun uygun biçim olmadığını gösterir.
Uygulamalı örnek
160–185 cm arasındaki boylar için 5'er cm adımlarla ağırlıklar 55, 60, 65, 72, 78 ve 85 kg olduğunda: ağırlık = 1,206 × boy − 138,8, R² = 0,996; 177 cm için tahmin 74,6 kg'dır.
Diğer fonksiyonları grafiğe dökmek için grafik hesaplayıcısını kullanın.
Eğim ve korelasyon
Eğim, r × (Y'nin SD'si ÷ X'in SD'si) değerine eşittir; dolayısıyla eğimin p-değeri korelasyonunkiyle aynıdır. Basit bir doğru için R² tam olarak r²'dir.
Bir doğru oluşturmadan ilişkinin gücünü ölçmek için korelasyon hesaplayıcısını kullanın.
Nasıl kullanılır?
- X değerlerini ve Y değerlerini aynı sırada yapıştırın.
- Denklemi, R² değerini ve eğimin p-değerini okuyun.
- Y değerini tahmin etmek için bir X değeri girin ve artıkları kontrol edin.
Gizlilik ve sınırlamalar
Verileriniz tarayıcınızda kalır.
İlgili araçlar
Sık sorulan sorular
R² neyi gösterir?
Y'deki değişimin, doğrunun açıkladığı payı gösterir: 0,9, %90 demektir. Yüksek bir R², doğrunun doğru model olduğunu kanıtlamaz.
Verilerimin dışındaki değerler için tahmin yapabilir miyim?
Yapabilirsiniz; ancak X aralığının dışına ekstrapolasyon yapmak risklidir: ilişki kıvrılabilir veya sona erebilir.
Artıklar ne işe yarar?
Artıklar, her noktayla doğru arasındaki dikey farklardır. Eğri gibi bir örüntü gösteriyorlarsa düz doğru yanlış şekildir.
Ücretsiz araç · tarayıcınızda kez çalıştırma · hesap gerekmez