Statistik / Hubungan
Kalkulator Regresi Linear (Garis Terbaik)
Cocokkan garis lurus dengan data berpasangan menggunakan metode kuadrat terkecil: persamaan, kemiringan dan intersep beserta kesalahan standarnya, R², p-value untuk kemiringan, prediksi, grafik sebar dengan garis, serta residual.
Kalkulator Regresi Linear (Garis Terbaik): Metode kuadrat terkecil memilih kemiringan b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² dan intersep a = ȳ − b·x̄, sehingga garis melewati nilai rata-rata dan jarak vertikal kuadratnya sekecil mungkin. R² adalah 1 dikurangi jumlah kuadrat residual dibagi jumlah total. Untuk data contoh, garisnya adalah y = 1,998x + 0,036 dengan R² = 0,999. Kesalahan standar dan p-value sesuai dengan linregress milik SciPy. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.
- Kategori
- Tool sekolah & belajar
- Dijalankan
- Di browser Anda
- Biaya
- Gratis · tanpa daftar
- Ketersediaan
- Siap digunakan
Berjalan sepenuhnya di browser Anda
| X | Y | Hasil fitting | Residual |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 | 2,0333 | 0,0667 |
| 2 | 3,9 | 4,031 | -0,131 |
| 3 | 6,2 | 6,0286 | 0,1714 |
| 4 | 7,8 | 8,0262 | -0,2262 |
| 5 | 10,1 | 10,0238 | 0,0762 |
| 6 | 12,2 | 12,0214 | 0,1786 |
| 7 | 13,8 | 14,019 | -0,219 |
| 8 | 16,1 | 16,0167 | 0,0833 |
Metode kuadrat terkecil memilih garis yang membuat jarak vertikal kuadrat dari titik-titik menjadi sekecil mungkin: kemiringan = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)², dan garis tersebut melewati rata-rata. R² adalah bagian variasi Y yang dapat dijelaskan oleh garis. Prediksi di luar rentang nilai X Anda hanyalah perkiraan, dan pola pada residual menunjukkan bahwa garis lurus bukan bentuk yang tepat.
Contoh perhitungan
Berat terhadap tinggi untuk 160–185 cm dengan interval 5 cm dan berat 55, 60, 65, 72, 78, dan 85 kg: berat = 1,206 × tinggi − 138,8, R² = 0,996, dengan prediksi 74,6 kg pada tinggi 177 cm.
Untuk memplot fungsi lain, gunakan kalkulator grafik.
Kemiringan dan korelasi
Kemiringan sama dengan r × (simpangan baku Y ÷ simpangan baku X), sehingga nilai-p kemiringan sama dengan nilai-p korelasi. R² untuk garis sederhana sama persis dengan r².
Untuk mengukur kekuatan hubungan tanpa menentukan garis, gunakan kalkulator korelasi.
Cara menggunakannya
- Tempel nilai X dan nilai Y dalam urutan yang sama.
- Baca persamaan, R², dan p-value kemiringan.
- Masukkan nilai X untuk memprediksi Y, lalu periksa residualnya.
Privasi & batasan
Data Anda tetap berada di browser.
Alat terkait
Pertanyaan umum
Apa yang ditunjukkan oleh R²?
Proporsi variasi dalam Y yang dijelaskan oleh garis: 0,9 berarti 90%. R² yang tinggi tidak membuktikan bahwa garis tersebut adalah model yang tepat.
Bisakah saya memprediksi di luar data saya?
Bisa, tetapi ekstrapolasi di luar rentang X berisiko: hubungan tersebut bisa melengkung atau berhenti.
Untuk apa residual digunakan?
Residual adalah jarak vertikal antara setiap titik dan garis. Jika residual menunjukkan pola, seperti kurva, garis lurus bukan bentuk yang tepat.
Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun