Statistika / Odnosi
Kalkulator linearne regresije (linija najboljeg uklapanja)
Prilagodite pravu liniju uparenim podacima metodom najmanjih kvadrata: dobijte jednačinu, nagib i odsečak sa standardnim greškama, R², p-vrednost nagiba, predviđanja, dijagram rasipanja sa linijom i reziduale.
Kalkulator linearne regresije (linija najboljeg uklapanja): Metoda najmanjih kvadrata bira nagib b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)² i odsečak a = ȳ − b·x̄, tako da linija prolazi kroz srednje vrednosti, a kvadrirane vertikalne udaljenosti budu što manje. R² je 1 umanjeno za količnik zbira kvadrata reziduala i ukupnog zbira. Za primer podataka linija je y = 1.998x + 0.036 sa R² = 0.999. Standardne greške i p-vrednost odgovaraju rezultatu funkcije linregress iz biblioteke SciPy. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
| X | Y | Prilagođeno | Rezidual |
|---|---|---|---|
| 1 | 2,1 | 2,0333 | 0,0667 |
| 2 | 3,9 | 4,031 | -0,131 |
| 3 | 6,2 | 6,0286 | 0,1714 |
| 4 | 7,8 | 8,0262 | -0,2262 |
| 5 | 10,1 | 10,0238 | 0,0762 |
| 6 | 12,2 | 12,0214 | 0,1786 |
| 7 | 13,8 | 14,019 | -0,219 |
| 8 | 16,1 | 16,0167 | 0,0833 |
Metoda najmanjih kvadrata bira pravu koja kvadrate vertikalnih rastojanja od tačaka čini što manjim: nagib = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)², a prava prolazi kroz srednje vrednosti. R² je udeo varijacije Y koji prava objašnjava. Predviđanja izvan raspona vaših X vrednosti predstavljaju nagađanja, a obrazac u rezidualima znači da prava linija nije odgovarajući oblik.
Primer sa postupkom
Težina u odnosu na visinu od 160–185 cm, u koracima od 5, sa težinama 55, 60, 65, 72, 78 i 85 kg: težina = 1.206 × visina − 138.8, R² = 0.996, što predviđa 74.6 kg na visini od 177 cm.
Za crtanje drugih funkcija koristite kalkulator za crtanje grafikona.
Nagib i korelacija
Nagib je jednak r × (SD od Y ÷ SD od X), pa je p-vrednost nagiba ista kao p-vrednost korelacije. R² za prostu pravu liniju je tačno r².
Da biste izmerili jačinu veze bez prilagođavanja prave, koristite kalkulator korelacije.
Kako se koristi
- Nalepite X vrednosti i Y vrednosti istim redosledom.
- Pogledajte jednačinu, R² i p-vrednost nagiba.
- Unesite X vrednost da biste predvideli Y i proverite reziduale.
Privatnost i ograničenja
Vaši podaci ostaju u pregledaču.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Šta mi govori R²?
Udeo varijacije u Y koji linija objašnjava: 0.9 znači 90%. Visok R² ne dokazuje da je linija odgovarajući model.
Mogu li da predviđam izvan svojih podataka?
Možete, ali ekstrapolacija izvan raspona X je rizična: odnos može da se zakrivi ili prekine.
Čemu služe reziduali?
To su vertikalne udaljenosti između svake tačke i linije. Ako pokazuju obrazac, kao što je kriva, prava linija nije odgovarajući oblik.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban