Matematika / Geometrija
Kalkulator trougla (rešite SSS, SAS, ASA, AAS, SSA)
Rešite trougao na osnovu bilo koja tri podatka koja ga određuju: tri stranice, dve stranice i ugao ili dva ugla i stranica. Dobijate sve stranice i uglove, površinu, obim, vrstu trougla i crtež u razmeri. U dvosmislenom SSA slučaju prikazuju se oba rešenja.
Kalkulator trougla (rešite SSS, SAS, ASA, AAS, SSA): Za tri stranice ili dve stranice i ugao između njih koristi se kosinusna teorema, c² = a² + b² − 2ab·cos C; za dva ugla i stranicu koristi se sinusna teorema, a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C, nakon što se treći ugao izračuna na osnovu ukupno 180°. Dve stranice i ugao koji nije između njih mogu odrediti dva trougla: za a = 7, b = 10 i A = 30°, ugao B iznosi 45.58° ili 134.42°. Površina se izračunava Heronovom formulom. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.
- Kategorija
- Alatke za školu i učenje
- Pokretanja
- U vašem pregledaču
- Trošak
- Besplatno · bez registracije
- Dostupnost
- Spremno za upotrebu
U potpunosti radi u vašem pregledaču
| Stranice | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| Uglovi | A = 36,8699° | B = 53,1301° | C = 90° |
| Površina | 6 | Obim | 12 |
raznostranični, pravougli trougao; poluprečnik upisane kružnice 1, opisana kružnica 2,5.
Stranice a, b i c nalaze se naspram uglova A, B i C. Kalkulator koristi kosinusnu teoremu, c² = a² + b² − 2ab·cos C, za tri stranice ili dve stranice i ugao između njih, a u ostalim slučajevima sinusnu teoremu, a ÷ sin A = b ÷ sin B. Dve stranice i ugao koji nije između njih mogu dati dva trougla, jedan trougao ili nijedan, a svi rezultati su prikazani. Površina se računa po Heronovoj formuli.
Primer sa postupkom
Trougao sa stranicama 3, 4 i 5 ima uglove od 36.87°, 53.13° i 90°, površinu 6 i obim 12: klasičan pravougli trougao.
Za pravougle trouglove na osnovu dve stranice brži je kalkulator Pitagorine teoreme.
Dvosmisleni slučaj
Ako je a = 7, b = 10 i A = 30°: sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0.714, pa je B jednako 45.58° ili 180° − 45.58° = 134.42°, a obe vrednosti ostavljaju prostor za treći ugao. Kada je a = 12, uklapa se samo prva vrednost; kada je a = 4, sin B bi bio veći od 1 i trougao ne postoji.
Za samostalno računanje trigonometrijskih funkcija koristite naučni kalkulator.
Kako se koristi
- Izaberite šta znate.
- Unesite stranice i uglove; uglove unesite u stepenima.
- Pogledajte nepoznate stranice i uglove, površinu i obim, pa proverite crtež.
Privatnost i ograničenja
Sve se izračunava u vašem pregledaču.
Srodne alatke
Često postavljana pitanja
Zašto SSA ponekad daje dva rešenja?
Stranica naspram poznatog ugla može da se zakrene tako da dodirne treću stranicu na dva mesta, pa nastaju oštar i tup ugao; ako je prekratka, trougao ne postoji, a ako je dovoljno dugačka, postoji jedno rešenje.
Zašto AAA ne funkcioniše?
Tri ugla određuju oblik, ali ne i veličinu: svaka proporcionalno uvećana ili umanjena kopija odgovara, pa je potrebna najmanje jedna stranica.
Mogu li da rešim pravougli trougao?
Da: unesite 90° kao ugao ili koristite kalkulator Pitagorine teoreme za dve stranice.
Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban