Matemática / Geometria
Calculadora de Triângulos (Resolva SSS, SAS, ASA, AAS, SSA)
Resolva um triângulo a partir de três medidas que o determinam: três lados, dois lados e um ângulo, ou dois ângulos e um lado. Veja todos os lados e ângulos, a área, o perímetro, o tipo de triângulo e um desenho em escala. As duas respostas são mostradas no caso ambíguo SSA.
Calculadora de Triângulos (Resolva SSS, SAS, ASA, AAS, SSA): Três lados ou dois lados com o ângulo entre eles usam a lei dos cossenos, c² = a² + b² − 2ab·cos C; dois ângulos e um lado usam a lei dos senos, a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C, depois de encontrar o terceiro ângulo a partir do total de 180°. Dois lados e um ângulo que não está entre eles podem formar dois triângulos: com a = 7, b = 10 e A = 30°, o ângulo B é 45.58° ou 134.42°. A área é calculada pela fórmula de Heron. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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| Lados | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| Ângulos | A = 36,8699° | B = 53,1301° | C = 90° |
| Área | 6 | Perímetro | 12 |
Um triângulo escaleno, retângulo; raio do círculo inscrito 1, circunscrito 2,5.
Os lados a, b e c são opostos aos ângulos A, B e C. A calculadora usa a lei dos cossenos, c² = a² + b² − 2ab·cos C, para três lados ou dois lados e o ângulo entre eles, e a lei dos senos, a ÷ sin A = b ÷ sin B, nos demais casos. Dois lados e um ângulo que não esteja entre eles podem resultar em dois triângulos, um ou nenhum, e todos são exibidos. A área é calculada pela fórmula de Heron.
Exemplo resolvido
Um triângulo com lados 3, 4 e 5 tem ângulos de 36,87°, 53,13° e 90°, área de 6 e perímetro de 12: o clássico triângulo retângulo.
Para triângulos retângulos a partir de dois lados, a calculadora do teorema de Pitágoras é mais rápida.
O caso ambíguo
Dados a = 7, b = 10 e A = 30°: sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0,714, então B é 45,58° ou 180° − 45,58° = 134,42°, e ambos permitem um terceiro ângulo. Com a = 12, apenas o primeiro se encaixa; com a = 4, sin B excederia 1 e não haveria triângulo.
Para funções trigonométricas isoladas, use a calculadora científica.
Como usar
- Escolha o que você sabe.
- Informe os lados e os ângulos, em graus.
- Veja os lados e ângulos desconhecidos, a área e o perímetro, e confira o desenho.
Privacidade e limitações
Tudo é calculado no seu navegador.
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Perguntas frequentes
Por que SSA às vezes dá duas respostas?
O lado oposto ao ângulo conhecido pode girar até encontrar o terceiro lado em dois pontos, formando uma versão aguda e outra obtusa; se ele for curto demais, não há triângulo, e, se for longo o suficiente, há apenas um.
Por que AAA não funciona?
Três ângulos determinam a forma, mas não o tamanho: qualquer cópia em outra escala se encaixa, portanto pelo menos um lado é necessário.
Posso resolver um triângulo retângulo?
Sim: informe 90° como um dos ângulos ou use a calculadora do teorema de Pitágoras para dois lados.
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