数学 / 几何
三角形计算器（求解SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）
根据能唯一确定三角形的任意三个测量值进行求解：三条边、两条边和一个角，或两个角和一条边。结果包括每条边和每个角、面积、周长、三角形类型以及按比例绘制的图形。在有歧义的SSA情况下会显示两组答案。
三角形计算器（求解SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）: 三条边，或两条边及其夹角，使用余弦定理c² = a² + b² − 2ab·cos C；两个角和一条边，在根据180°的总和求出第三个角后，使用正弦定理a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C。两条边和一个不夹在两边之间的角可能对应两个三角形：当a = 7、b = 10且A = 30°时，角B为45.58°或134.42°。面积使用海伦公式计算。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
- 类别
- 学习工具
- 使用次数
- 在浏览器中
- 费用
- 免费·无需注册
- 可用性
- 可直接使用
完全在浏览器中运行
| 边长 | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| 角度 | A = 36.8699° | B = 53.1301° | C = 90° |
| 面积 | 6 | 周长 | 12 |
不等边、直角三角形；内切圆半径为1，外接圆半径为2.5。
边a、b和c分别与角A、B和C相对。对于三边，或两边及其夹角，计算器使用余弦定理c² = a² + b² − 2ab·cos C；对于其他情况，则使用正弦定理a ÷ sin A = b ÷ sin B。已知两边和一个非夹角时，可能得到两个、一个或零个三角形，结果会全部显示。面积根据海伦公式计算。
计算示例
一个边长为3、4和5的三角形，其角度分别为36.87°、53.13°和90°，面积为6，周长为12：这是经典的直角三角形。
如果已知直角三角形的两条边，使用勾股定理计算器会更快捷。
二义性情况
已知a = 7、b = 10且A = 30°：sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0.714，因此B可能是45.58°，也可能是180° − 45.58° = 134.42°，两种情况都能为第三个角留出空间。当a = 12时，只有第一种情况成立；当a = 4时，sin B会超过1，因此不存在这样的三角形。
如果只需使用三角函数，请使用科学计算器。
使用方法
- 选择你已知的信息。
- 输入边长和角度，角度请使用度数。
- 查看缺失的边长和角度、面积与周长，并检查图形。
隐私与限制
所有计算都在你的浏览器中进行。
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常见问题
为什么SSA有时会得到两个答案？
已知角的对边可以摆动到与第三条边相交的两个位置，从而形成一个锐角版本和一个钝角版本；如果这条边太短，就不存在三角形；如果长度足够，则只有一个三角形。
为什么AAA不能求解？
三个角只能确定形状，不能确定大小：每个按比例缩放的副本都符合条件，因此至少还需要一条边。
可以求解直角三角形吗？
可以：输入90°作为一个角，或者使用勾股定理计算器，根据两条边进行求解。
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