수학 / 기하학
삼각형 계산기 (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA 풀이)
삼각형을 결정하는 세 가지 측정값으로 풉니다. 세 변, 두 변과 한 각, 또는 두 각과 한 변을 입력하면 모든 변과 각, 넓이, 둘레, 삼각형의 종류와 축척 그림을 확인할 수 있습니다. 모호한 SSA의 경우 두 가지 결과를 모두 표시합니다.
삼각형 계산기 (SSS, SAS, ASA, AAS, SSA 풀이): 세 변 또는 두 변과 그 사이의 각에는 코사인 법칙 c² = a² + b² − 2ab·cos C을 사용합니다. 두 각과 한 변에는 세 각의 합이 180°임을 이용해 세 번째 각을 구한 뒤 사인 법칙 a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C를 사용합니다. 두 변과 그 사이에 있지 않은 각은 두 삼각형에 해당할 수 있습니다. a = 7, b = 10, A = 30°인 경우 각 B는 45.58° 또는 134.42°입니다. 넓이는 헤론의 공식으로 계산합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
| 변 | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| 각도 | A = 36.8699° | B = 53.1301° | C = 90° |
| 넓이 | 6 | 둘레 | 12 |
부등변, 직각 삼각형입니다. 내접원의 반지름은 1, 외접원은 2.5입니다.
변 a, b, c는 각각 각 A, B, C의 맞은편에 있습니다. 계산기는 세 변 또는 두 변과 그 사이의 각도에 대해 코사인 법칙 c² = a² + b² − 2ab·cos C를 사용하고, 그 외에는 사인 법칙 a ÷ sin A = b ÷ sin B를 사용합니다. 두 변과 그 사이에 있지 않은 각도는 삼각형을 2개, 1개 또는 만들 수 없는 경우를 만들 수 있으며, 모든 결과를 표시합니다. 넓이는 헤론의 공식으로 계산합니다.
계산 예시
변의 길이가 3, 4, 5인 삼각형의 각도는 36.87°, 53.13°, 90°이고, 넓이는 6, 둘레는 12입니다. 전형적인 직각삼각형입니다.
두 변으로 직각삼각형을 계산하려면 피타고라스 정리 계산기가 더 빠릅니다.
모호한 경우
a = 7, b = 10, A = 30°이라고 하면 sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0.714이므로 B는 45.58° 또는 180° − 45.58° = 134.42°입니다. 두 경우 모두 세 번째 각도가 들어갈 여지가 있습니다. a = 12이면 첫 번째 경우만 가능하고, a = 4이면 sin B가 1을 초과하므로 삼각형이 존재하지 않습니다.
삼각함수 자체를 계산하려면 공학용 계산기를 사용하십시오.
사용 방법
- 알고 있는 값을 선택합니다.
- 변과 각을 입력합니다. 각도는 도 단위로 입력하십시오.
- 구하지 않은 변과 각, 넓이와 둘레를 확인하고 그림을 살펴보십시오.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
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자주 묻는 질문
SSA에서 결과가 두 가지로 나오는 이유는 무엇입니까?
알려진 각의 맞은편 변이 움직여 세 번째 변과 만나는 위치가 두 곳일 수 있기 때문입니다. 이때 예각인 경우와 둔각인 경우가 생깁니다. 해당 변이 너무 짧으면 삼각형이 만들어지지 않고, 충분히 길면 결과가 하나만 나옵니다.
AAA는 왜 사용할 수 없습니까?
세 각은 모양만 결정하고 크기는 결정하지 못합니다. 크기를 달리한 모든 삼각형이 조건에 맞으므로, 적어도 한 변이 필요합니다.
직각삼각형도 풀 수 있습니까?
예. 각으로 90°를 입력하거나, 두 변을 이용하려면 피타고라스 정리 계산기를 사용하십시오.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요