Matemáticas / Geometría
Calculadora de triángulos (resuelve SSS, SAS, ASA, AAS, SSA)
Resuelve un triángulo a partir de tres medidas que lo determinan: tres lados, dos lados y un ángulo, o dos ángulos y un lado. Obtén todos los lados y ángulos, el área, el perímetro, el tipo de triángulo y un dibujo a escala. En el caso ambiguo SSA se muestran
Calculadora de triángulos (resuelve SSS, SAS, ASA, AAS, SSA): Con tres lados o dos lados y el ángulo comprendido se usa la ley de cosenos, c² = a² + b² − 2ab·cos C; con dos ángulos y un lado se usa la ley de senos, a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C, después de calcular el tercer ángulo a partir del total de 180°. Dos lados y un ángulo que no está comprendido entre ellos pueden formar dos triángulos: con a = 7, b = 10 y A = 30°, el ángulo B es 45,58° o 134,42°. El área se calcula mediante la fórmula de Herón. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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| Lados | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| Ángulos | A = 36,8699° | B = 53,1301° | C = 90° |
| Área | 6 | Perímetro | 12 |
Un triángulo escaleno, rectángulo; radio de la circunferencia inscrita 1, circunscrita 2,5.
Los lados a, b y c son opuestos a los ángulos A, B y C. La calculadora usa la ley de cosenos, c² = a² + b² − 2ab·cos C, para tres lados o dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, y la ley de senos, a ÷ sin A = b ÷ sin B, en los demás casos. Dos lados y un ángulo no comprendido entre ellos pueden dar dos triángulos, uno o ninguno; se muestran todos. El área se obtiene mediante la fórmula de Herón.
Ejemplo resuelto
Un triángulo con lados de 3, 4 y 5 tiene ángulos de 36,87°, 53,13° y 90°, un área de 6 y un perímetro de 12: el clásico triángulo rectángulo.
Para triángulos rectángulos a partir de dos lados, la calculadora del teorema de Pitágoras es más rápida.
El caso ambiguo
Dados a = 7, b = 10 y A = 30°: sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0,714, por lo que B es 45,58° o 180° − 45,58° = 134,42°, y ambos valores dejan espacio para un tercer ángulo. Con a = 12, solo el primero encaja; con a = 4, sin B superaría 1 y no habría ningún triángulo.
Para usar funciones trigonométricas por separado, utiliza la calculadora científica.
Cómo se usa
- Elige qué datos conoces.
- Introduce los lados y los ángulos; expresa los ángulos en grados.
- Consulta los lados y ángulos que faltan, el área y el perímetro, y comprueba el dibujo.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué SSA produce a veces dos respuestas?
El lado opuesto al ángulo conocido puede girar hasta encontrarse con el tercer lado en dos puntos, lo que produce una versión acutángula y otra obtusángula; si es demasiado corto no existe ningún triángulo y, si tiene la longitud suficiente, existe uno.
¿Por qué AAA no funciona?
Tres ángulos determinan la forma, pero no el tamaño: cualquier copia a otra escala encaja, por lo que se necesita al menos un lado.
¿Puedo resolver un triángulo rectángulo?
Sí: introduce 90° como ángulo o usa la calculadora del teorema de Pitágoras para dos lados.
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