數學 / 幾何
三角形計算機（求解SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）
根據能唯一確定三角形的任意三個測量值求解，包括三邊、兩邊與夾角，或兩角與一邊，並顯示所有邊長與角度、面積、周長、三角形類型，以及按比例繪製的圖形。在有歧義的SSA情況下，會顯示兩個答案。
三角形計算機（求解SSS、SAS、ASA、AAS、SSA）: 三邊，或兩邊與其夾角，使用餘弦定理c² = a² + b² − 2ab·cos C；兩角與一邊則使用正弦定理a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C，先從180°的總和求出第三個角。兩邊與非夾角的角度可能符合兩個三角形：當a = 7、b = 10且A = 30°時，角B為45.58°或134.42°。面積使用海龍公式計算。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
- 學校與讀書工具
- 使用次數
- 在瀏覽器中
- 費用
- 免費・免註冊
- 可用狀態
- 可立即使用
全程在瀏覽器中執行
| 邊長 | a = 3 | b = 4 | c = 5 |
|---|---|---|---|
| 角度 | A = 36.8699° | B = 53.1301° | C = 90° |
| 面積 | 6 | 周長 | 12 |
不等邊、直角三角形；內切圓半徑為1，外接圓2.5。
邊a、b、c分別與角A、B、C相對。輸入三邊，或輸入兩邊及其間的角度時，計算機會使用餘弦定理c² = a² + b² − 2ab·cos C；其他情況則使用正弦定理a ÷ sin A = b ÷ sin B。輸入兩邊及不在兩邊之間的角度時，可能得到兩個、一个或零個三角形，結果會全部顯示。面積使用海龍公式計算。
計算範例
一個邊長為3、4和5的三角形，其角度為36.87°、53.13°和90°，面積為6，周長為12：這是經典的直角三角形。
如果已知直角三角形的兩邊，使用畢氏定理計算機會更快。
模稜兩可的情況
已知a = 7、b = 10且A = 30°：sin B = 10 × sin 30° ÷ 7 = 0.714，因此B為45.58°，或180° − 45.58° = 134.42°，而這兩種情況都能容納第三個角。當a = 12時，只有第一種情況符合；當a = 4時，sin B會超過1，因此不存在三角形。
如果只要使用三角函數，請使用科學計算機。
使用方式
- 選擇你已知的資料。
- 輸入邊長與角度，角度請使用度數。
- 查看缺少的邊長與角度、面積和周長，並檢查圖形。
隱私與限制
所有計算都會在你的瀏覽器中執行。
相關工具
常見問題
為什麼SSA有時會得到兩個答案？
已知角的對邊可以擺動，在兩個位置與第三邊相交，形成一個銳角版本和一個鈍角版本；如果這條邊太短，就無法形成三角形；如果長度足夠，則只有一個三角形。
為什麼AAA無法求解？
三個角只能確定形狀，無法確定大小：每個按比例縮放的副本都符合條件，因此至少需要知道一邊的長度。
可以求解直角三角形嗎？
可以：輸入90°作為其中一個角，或使用畢氏定理計算機輸入兩邊。
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