геометрия

Калькулятор площади и периметра прямоугольника

Рассчитайте площадь и периметр прямоугольника по его длине и ширине.

Калькулятор площади и периметра прямоугольника: Сравните площадь поверхности прямоугольника с общей длиной его четырёх сторон. Введите длину и ширину, чтобы получить оба значения и отличить количество листового материала от длины кромки, необходимой для прямоугольной детали. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория: Калькуляторы
Запуски: В вашем браузере
Стоимость: Бесплатно · без регистрации
Доступность: Готово к использованию

TOEA / ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДВИЖОК 01Только в браузере

ЛИСТ РЕЗУЛЬТАТОВ / 02

Площадь

96 cm²

Периметр: 40 cm

Рабочая формулаПлощадь = длина × ширина; Периметр = 2 × (длина + ширина)

ДОПУЩЕНИЯ / ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Размеры указаны в одной и той же единице измерения.
Значения должны быть конечными и больше нуля.

Формула и пример расчёта

Площадь = длина × ширина; Периметр = 2 × (длина + ширина)

Пример расчёта с тестовыми значениями:

Входные данные
Длина	12 cm
Ширина	8 cm

Результаты
Площадь	96 cm²
Периметр	40 cm

Подсчёт квадратов и сложение сторон

Пусть L означает длину, а W — ширину. Площадь A = L × W показывает количество рядов единичных квадратов внутри прямоугольника. Периметр P = 2 × (L + W) складывает по две стороны каждого размера. Первая формула измеряет внутреннюю область, а вторая следует по внешней границе и не перемножает длины сторон.

При L = 12 cm и W = 8 cm получаем A = 12 × 8 = 96 cm². Длины сторон в сумме дают 12 + 8 + 12 + 8 = 40 cm, что равносильно P = 2 × (12 + 8) = 40 cm. Поэтому калькулятор показывает Area = 96 cm² и Perimeter = 40 cm.

В разделе OpenStax о прямоугольниках (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids) используются эти раздельные измерения. Квадрат рассматривается как случай L = W.

Разные коэффициенты перевода для двух результатов

Перед расчётом переведите смешанные единицы в один формат: длина 1.2 m и ширина 80 cm превращаются либо в 1.2 m на 0.8 m, либо в 120 cm на 80 cm. Площадь равна 0.96 m², то есть 9,600 cm², а периметр — 4 m, то есть 400 cm. Поэтому при переводе площади коэффициент длины возводится в квадрат, а для периметра используется один раз. Форма предполагает четыре прямых угла; одних длин соседних сторон недостаточно, чтобы определить площадь наклонного четырёхугольника.

Как пользоваться

Введите положительные размеры в одной и той же единице измерения.
Выберите единицу измерения для всех размеров.
Выполните расчёт и проверьте результат и формулу.

Конфиденциальность и ограничения

Все значения и расчёты остаются в вашем браузере. Размеры не загружаются и не отправляются во внешний сервис.

Часто задаваемые вопросы

Изменится ли результат, если поменять местами длину и ширину прямоугольника?

Нет. В обеих формулах эти два размера играют взаимозаменяемые роли. При вводе 12 и 8 площадь и периметр будут такими же, как при вводе 8 и 12; сначала необязательно указывать большую сторону.

Могут ли прямоугольники иметь одинаковую площадь, но разный периметр?

Да. Площадь прямоугольника размером 12 на 8 равна 96, а периметр — 40. У прямоугольника размером 24 на 4 площадь также равна 96, но периметр составляет 56. По одной только площади нельзя определить, сколько кромки потребуется.

Как найти неизвестную ширину по площади или периметру?

Если длина L известна, используйте формулу W = площадь ÷ L или W = периметр ÷ 2 − L. При площади 96 см² и длине 12 см ширина равна 8 см. Полученная ширина, которая не является положительной, не может описывать пригодный для использования прямоугольник.

Встроить этот инструмент

Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.

<iframe src="https://toea.com/ru/embed/rectangle-area-perimeter-calculator" title="Калькулятор площади и периметра прямоугольника" width="100%" height="780" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/rectangle-area-perimeter-calculator">Калькулятор площади и периметра прямоугольника</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен

Размеры