геометрия

Калькулятор площади треугольника

Рассчитайте площадь треугольника по его основанию и перпендикулярной высоте.

Калькулятор площади треугольника: Рассчитывает площадь треугольника, если известны основание и перпендикулярное расстояние от него до противоположной вершины. Результат подходит для остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников, если высота относится к указанному основанию. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Категория: Калькуляторы
Запуски: В вашем браузере
Стоимость: Бесплатно · без регистрации
Доступность: Готово к использованию

TOEA / ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДВИЖОК 01Только в браузере

ЛИСТ РЕЗУЛЬТАТОВ / 02

Площадь

30 cm²

Рабочая формулаПлощадь = (основание × высота) ÷ 2

ДОПУЩЕНИЯ / ПРОЧИТАЙТЕ ПЕРЕД ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

Высота должна быть перпендикулярна выбранному основанию.
Размеры должны быть указаны в одной и той же единице измерения.
Значения должны быть конечными и больше нуля.

Формула и пример расчёта

Площадь = (основание × высота) ÷ 2

Пример расчёта с тестовыми значениями:

Входные данные
Основание	10 cm
Высота	6 cm

Результаты
Площадь	30 cm²

Почему произведение основания на высоту делится пополам

Используйте b для выбранного основания, h для его перпендикулярной высоты, а A для площади. A = b × h ÷ 2. Соедините два одинаковых треугольника подходящими сторонами и получите параллелограмм. Его площадь равна b × h, поэтому каждый треугольник составляет половину этой площади. Если сдвигать верхнюю вершину параллельно основанию, контур изменится, но b, h и площадь останутся прежними.

При основании 10 cm и высоте 6 cm умножьте 10 × 6 = 60 cm², затем разделите пополам: A = 60 ÷ 2 = 30 cm². На экране отображается Area = 30 cm². У треугольника с таким основанием и высотой ни одна из двух других сторон не обязана быть равна 6 cm.

Правило вычисления площади треугольника в OpenStax (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids) основано на перпендикулярной высоте. Выбирайте основание, которое можете надёжно измерить.

Восстановление высоты и проверка единиц

Преобразование формулы площади даёт h = 2A ÷ b. Если площадь равна 30 cm², а основание — 10 cm, высота составляет 2 × 30 ÷ 10 = 6 cm. Деление квадратной единицы на единицу длины снова даёт единицу длины — это полезная проверка преобразования. Если ввести основание в сантиметрах, а высоту в миллиметрах, масштабы будут смешаны: сначала выполните перевод. Чтобы получить результат в m², разделите результат в cm² на 10,000. Инструмент требует ненулевые основание и высоту; коллинеарные вершины дают нулевую площадь и не учитываются.

Как пользоваться

Введите положительные размеры в одной и той же единице измерения.
Выберите единицу измерения для всех размеров.
Выполните расчёт и проверьте результат и формулу.

Конфиденциальность и ограничения

Все значения и расчёты остаются в вашем браузере. Размеры не загружаются и не отправляются во внешние сервисы.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли использовать в этом калькуляторе длины трёх сторон треугольника?

В этой форме используются только основание и перпендикулярная высота. Формула Герона и поля для трёх сторон не предусмотрены. Если известны только стороны, сначала отдельно определите соответствующую высоту, а затем используйте этот инструмент.

Где находится высота тупоугольного треугольника?

Проведите перпендикуляр от противоположной вершины к прямой, на которой лежит основание. Основание перпендикуляра может находиться за пределами треугольника, на продолжении основания. Такая внешняя высота всё равно является правильной высотой.

Является ли наклонная сторона треугольника его высотой?

Обычно нет. Высота должна пересекать выбранное основание под углом 90°. Сторона может быть высотой только тогда, когда она перпендикулярна этому основанию, как две стороны прямоугольного треугольника. Наклонная сторона завышает значение высоты.

Встроить этот инструмент

Бесплатно для использования на любом сайте. Вставьте код туда, где должен появиться инструмент; ссылка под ним позволит читателям открыть полную страницу.

<iframe src="https://toea.com/ru/embed/triangle-area-calculator" title="Калькулятор площади треугольника" width="100%" height="750" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/ru/triangle-area-calculator">Калькулятор площади треугольника</a> &middot; TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен

Размеры