Статистика / Оценки
Калькулятор доверительного интервала (среднее и доля)
Рассчитайте доверительный интервал для среднего по среднему значению, SD и размеру выборки или по исходным данным, либо для доли методом оценки Вилсона — при уровне доверия 80%, 90%, 95% или 99%, с погрешностью.
Калькулятор доверительного интервала (среднее и доля): Для среднего интервал рассчитывается по формуле mean ± t × SD ÷ √n, где t берётся из распределения Стьюдента для n − 1 степеней свободы: для mean 72.5, SD 8.2 и n = 40 при уровне доверия 95% результат составляет от 69.88 до 75.12, ± 2.62. Для доли доверительный интервал Вилсона остаётся в пределах 0–100% и подходит для небольших выборок: для 42 из 100 он составляет от 32.8% до 51.8%. Обычный интервал Вальда показывается рядом. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Для среднего интервал рассчитывается как среднее ± t × SD ÷ √n, где t берётся из распределения Стьюдента. Для доли сначала показывается доверительный интервал Уилсона, поскольку он хорошо работает вблизи 0% и 100%, а также для небольших выборок; для сравнения приводится простой интервал Вальда: p ± z√(p(1 − p) ÷ n). Интервал 95% строится методом, который охватывает истинное значение в 95% выборок; это не означает вероятность 95% для конкретно рассчитанного интервала.
Примеры решения
Среднее время доставки — 72.5 минуты, SD — 8.2, количество заказов — 40: 95% интервал составляет от 69.9 до 75.1 минуты. В опросе 42 из 100 участников ответили «да»: 42%, 95% интервал Уилсона — от 32.8% до 51.8%.
Чтобы рассчитать необходимое количество ответов для заданной погрешности, используйте калькулятор размера выборки.
Нулевое количество успехов
При 0 успехах из 20 попыток интервал Вальда сужается до 0%–0%, что явно неверно; интервал Уилсона составляет от 0% до 16.1% — это разумная верхняя граница.
Чтобы сравнить два средних значения, используйте калькулятор t-критерия.
Как пользоваться
- Выберите среднее по сводным данным, среднее по исходным данным или долю.
- Введите значения и выберите уровень доверия.
- Просмотрите интервал и погрешность.
Конфиденциальность и ограничения
Ваши данные остаются в браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Что означает доверие 95%?
Если повторить выборку много раз, 95% рассчитанных таким способом интервалов будут содержать истинное значение. Это не означает, что вероятность попадания истинного значения именно в этот интервал равна 95%.
Почему предпочтителен интервал Вилсона?
Простой интервал Вальда может выходить за пределы 0% и 100% и быть слишком узким для небольших выборок или долей, близких к границам. Интервал Вилсона позволяет избежать обеих проблем.
Как сделать интервал уже?
Соберите больше данных: погрешность уменьшается пропорционально √n, поэтому для её уменьшения вдвое нужна выборка в четыре раза больше. Более низкий уровень доверия также сужает интервал, но увеличивает число случаев, когда он не содержит истинное значение.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен